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2023-01-21 14:31Module 5-教材P325當(dāng)中部分，請問 z0.05 = 1.65 以及 z0.025 = 1.96 是怎么得出的？
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
Evian, CFA助教
2023-01-25 00:23
該回答已被題主采納
ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
P260的最后3段，除此之外講義總結(jié)了置信區(qū)間知識點常用的幾組關(guān)鍵值
z表示：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布
α表示：顯著性水平
zα表示：雙尾面積（顯著性水平）查表得到的關(guān)鍵值
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學(xué)而時習(xí)之，不亦說乎??【點贊】鼓勵自己更加優(yōu)秀，您的聲音是我們前進(jìn)的源動力，祝您生活與學(xué)習(xí)愉快!~
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追問
（1）答復(fù)中所說的，
z表示：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布
α表示：顯著性水平
zα表示：雙尾面積（顯著性水平）查表得到的關(guān)鍵值
以z0.05為例，根據(jù)上述所解答的，z0.05應(yīng)該代表的是，95%顯著性水平的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，那么再根據(jù)書P258總結(jié)的，Approximately 95% of all observations fall in the interval μ ± 2σ. 那么z0.05應(yīng)該等于2？如果是1.65的話，對應(yīng)的是90%顯著性水平，我不太能理解，這里所說的“zα表示：雙尾面積（顯著性水平）查表得到的關(guān)鍵值”
（2）這道題怎么結(jié)合我之前答疑的題目（http://www.h8045.cn/squareques/id_783634.html），聯(lián)系起來理解？
（3）這題請繼續(xù)解答：http://www.h8045.cn/squareques/id_783634.html -
追答
（1）是的，P258的數(shù)字沒有以上講義截圖的精確，以下兩句話都可以：
Approximately 95% of all observations fall in the interval μ ± 2σ.
Approximately 95% of all observations fall in the interval μ ± 1.96σ.
z0.05應(yīng)該等于2，或者更加精確“1.96”
（2）（3）已在鏈接的頁面內(nèi)回復(fù)
http://www.h8045.cn/squareques/id_783634.html -
追問
（1）本題的答復(fù)，“z0.05應(yīng)該等于2，或者更加精確“1.96””，這里的1.96是怎么通過查表（P494）得到的？95%置信水平，意味著z=0.05,那么通過P494表格，得到的數(shù)據(jù)，應(yīng)該是0.5199？
（2）http://www.h8045.cn/squareques/id_783634.html，這道題的答復(fù)中：針對書P258-Approximately 50% of all observations fall in the interval μ ± (2/3)σ.請問這里的50%怎么和(2/3)σ對應(yīng)起來理解？我的理解是：(34.13%*2/3)*2=45.51%，所以“約等于”50%？類似于，得出68%、95%、99%置信水平所對應(yīng)的σ前面的系數(shù)，一樣的計算過程？
(3)http://www.h8045.cn/squareques/id_783634.html，這道題的答復(fù)中：針對書P258-More precise intervals, μ± 2.58σ for 99% of the observations. 這里的2.58是怎么通過查表（P494）得到的？99%置信水平，意味著z=0.01,那么通過P494表格，得到的數(shù)據(jù)，應(yīng)該是0.5040？ -
追答
（1）
①查表可以通過分布的面積→找到X軸的關(guān)鍵值
②也可以放過來通過X軸的關(guān)鍵值找到分布的面積
①面積→關(guān)鍵值：
z0.05表示：
在雙尾面積5%下的關(guān)鍵值z=在單尾面積2.5%下的關(guān)鍵值z
如下圖t學(xué)生分布表，p=probability=單尾概率=0.025時，z值為1.960 -
追答
②也可以放過來通過X軸的關(guān)鍵值找到分布的面積
X軸關(guān)鍵值=1.96，如下圖，可以找到作為陰影面積為97.5%，右尾單尾面積為2.5% -
追答
（2）34.13%表示分布中一塊陰影面積，2/3表示X軸上的區(qū)間寬度，兩者之間不存在沒有線性關(guān)系（同學(xué)你寫的這種計算關(guān)系）
(3)2.58σ for 99% of the observations，用面積→對應(yīng)關(guān)鍵值的方法
99%對應(yīng)雙尾尾部面積1%，單尾面積0.5%，此時查表t學(xué)生分布表p=單尾概率=0.005=0.5%，關(guān)鍵值為2.576。
補(bǔ)充：
在自由度/樣本容量為∞，t學(xué)生分布表趨近于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（z分布） -
追答
50%是分布的面積
2/3σ是置信區(qū)間構(gòu)成中的“寬度”
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回復(fù)Evian, CFA：答復(fù)中所說的：34.13%表示分布中一塊陰影面積，2/3表示X軸上的區(qū)間寬度，兩者之間不存在沒有線性關(guān)系（同學(xué)你寫的這種計算關(guān)系）。請問，2/3σ和50%是什么關(guān)系？
