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2023-01-22 22:06Module 4-官網(wǎng)習題-第52題-答案中所寫的：The portfolio with the highest safety-first ratio minimizes the probability that the investor’s portfolio will have a value lower than $700,000 at year end.但是教材P264所寫的是，Roy’s safety-first criterion (Roy 1952) states that the optimal portfolio minimizes the probability that portfolio return, RP, will fall below the threshold level, RL. 這道題中的$700,000是threshold level RL? 另外，教材P264-Example 7上方最后一段的最后一句話，所寫的：When we evaluate portfolios using the Sharpe ratio, the portfolio with the highest Sharpe ratio is the one that minimizes the probability that portfolio return will be less than the risk-free rate (given a normality assumption).這道題中的$700,000是the risk free rate(given a normality assumption)? 請問最優(yōu)的Roy's Safety-First Ratio 將使什么的概率（低于什么的值）最小化？
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關試題
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1個回答
Evian, CFA助教
2023-01-25 03:40
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ヾ(?°?°?)??你好同學，
（1）這道題中的$700,000是一個絕對金額，不是threshold level RL，RL是一個收益率，在這個題目中，需要用($30,000+$10,000)/$700,000求RL
（2）這道題中的$700,000不是the risk free rate(given a normality assumption)，同學你說的P264這段話是在對比羅伊第一安全比率和夏普比率，如下講義截圖1
（3）如下圖2所示，求RL之后，求陰影面積，它越小，概率越小，投資組合表現(xiàn)越好
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學而時習之，不亦說乎??【點贊】鼓勵自己更加優(yōu)秀，您的聲音是我們前進的源動力，祝您生活與學習愉快!~
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追問
（1）為什么要拿Roy's safety-fist Ratio和Sharpe Ratio 作比較？
（2）答復中的截圖2，為什么expected return 14%是均值？
（3）答復中的截圖2，？=（5.7%-14%）/22%=-0.3773不是您所寫的-0.3768？查表的話，應該查0.38的值？ -
追答
（1）因為兩個公式長得非常像，分子都是超額收益，分母都是標準差，而且這兩個公式都可以衡量單位風險對應的超額回報
（2）求均值=求期望，在同學其他提問中回復過這個問題
（3）截圖2中的5.7%應該是5.71%，少寫了一個0.01%，(5.71%-14)/22%=-0.3768
查標準正態(tài)分布表，如下圖，查“-0.3768”的近似值“-0.38”，得到“0.3520”他表示截圖2陰影部分占整體的比例 -
追問
書P264-Example 7上方的最后一句話，When we evaluate portfolios using the Sharpe ratio, the portfolio with the highest Sharpe ratio is the one that minimizes the probability that portfolio return will be less than the risk-free rate (given a normality assumption). 如果portfolio return 小于the risk-free rate, 那么夏普比率的分子就變成負數(shù)了，那還怎么是minimize the probability? 并且，這個minimize the probability的夏普比率是the highest?
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追答
SFRatio = [E(RP) ? RL]/σP
可以理解為Sharpe ratio將RL替換：Sharpe Ratio = [E(RP) ? Rf]/σP
假設E(RP)和σP不變，只有Rf改變，此時Sharpe ratio↑，Rf只能↓，此時投資組合收益率小于Rf的概率就被縮小了
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