王同學(xué)
2023-02-01 05:09hii是xi和x平均值的差，為什么hii之和等于K+1呢？
所屬：CFA Level II > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Vincent助教
2023-02-01 09:14
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你好
這個(gè)問題也有其他同學(xué)問到，確實(shí)這里是比較艱深的。
這里用到了矩陣計(jì)算的知識(shí)，hii是H矩陣（hat matrix, 又叫帽子矩陣）對(duì)角線上的主元素。在矩陣計(jì)算的結(jié)果中，hii加總是K+1，這個(gè)1代表了截距項(xiàng)。
CFA沒有要求多元回歸的回歸系數(shù)的估計(jì)計(jì)算，只需要知道計(jì)算時(shí)使用了最小二乘估計(jì)這個(gè)方法就行。因此，CFA教材沒有涉及矩陣。在教學(xué)中，需要同學(xué)知道的就是hii用于衡量X的異常值和hii大于三倍自變量觀察值的平均偏離時(shí)需要關(guān)注這兩點(diǎn)就行。實(shí)際多元回歸做回歸系數(shù)估計(jì)時(shí)因?yàn)樽兞慷啵枰褂镁仃囘\(yùn)算來節(jié)省運(yùn)算步驟。
hii的相關(guān)推導(dǎo)本身需要矩陣的相關(guān)知識(shí)，比如矩陣相乘、求逆矩陣和對(duì)矩陣求導(dǎo)等。同學(xué)如果有興趣，可以看下應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方面的書。
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回復(fù)Vincent：謝謝老師
