Joe
2023-02-19 22:46卡方分布的expectation為什么是k？
假設(shè)k=1, 1. X為正態(tài)分布，那么Y=X2為卡方分布了？ 2. 順著1，根據(jù)卡方的定義，是不是意味著，如果X抽到的幾個(gè)取值為-2，-1，1，2，對應(yīng)的Y取值就是4，1，1，4了？ 3. 那么卡方的E(Y) = E(X^2)？
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1個(gè)回答
Crystal助教
2023-02-20 20:46
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假設(shè)k=1,
1. X為正態(tài)分布，那么Y=X2為卡方分布了？
是，組成的隨機(jī)變量是服從卡方分布的。
2. 順著1，根據(jù)卡方的定義，是不是意味著，如果X抽到的幾個(gè)取值為-2，-1，1，2，對應(yīng)的Y取值就是4，1，1，4了？
是，前提是k=1，這幾個(gè)數(shù)也是服從卡方分布的。
3. 那么卡方的E(Y) = E(X^2)？
非得這么說也可以，在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布種，均值是0，方差是1，可以推出E(X^2)=1，依舊還是均值。
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