Jinli
2023-02-20 21:31Sample space 和 event space的區(qū)別是不是 sample space是一個(gè)集合，而event space是集合的集合？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
2個(gè)回答
ES助教
2023-02-21 00:52
該回答已被題主采納
同學(xué)，你好
可以這么理解
event space是所有事件的集合~
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追問
那投擲一顆骰子的結(jié)果，這個(gè)事件的樣本集合和事件集合就是一樣的了，對(duì)嗎？
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追答
同學(xué)你好~
關(guān)于Sample Space & Event Space的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：
1. Sample Space（樣本空間）是一個(gè)概率實(shí)驗(yàn)所有可能的結(jié)果的集合，通常用S來表示
2. Event Space（事件空間）是包含所有可能事件的集合
3. 兩者關(guān)系
若樣本空間S有n個(gè)outcome，則以S為樣本空間的事件中，這些outcome可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，根據(jù)每個(gè)outcome出現(xiàn)或者沒有出現(xiàn)就可以組合得到該樣本空間下對(duì)應(yīng)的所有的事件，即Event Space。當(dāng)已知一個(gè)樣本空間S有n個(gè)Outcome，其對(duì)應(yīng)的Event space為一個(gè)set of set
舉個(gè)例子：
Sample Space有【1，2，3】3種結(jié)果
Event Space如下：
【1】、【2】、【3】、【1，2】、【2、3】、【1、3】、【1，2，3】、【】
即（2^n）種結(jié)果
骰子的例子可參考上文的例子，所以，Sample Space與Event Space不一樣
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Crystal助教
2023-02-21 22:26該回答已被題主采納
嚴(yán)謹(jǐn)點(diǎn)來說不行。
樣本空間實(shí)際上是隨機(jī)試驗(yàn)所有結(jié)果的集合，即可以用123456表示
但是事件需要隨機(jī)變量和結(jié)果的組合比如X=1表示的是一個(gè)事件，二者元素不同，但都表示對(duì)應(yīng)要求下的集合。
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追答
“那投擲一顆骰子的結(jié)果，這個(gè)事件的樣本集合和事件集合就是一樣的了，對(duì)嗎？”
這個(gè)理解也是不對(duì)的，因?yàn)槭录梢园浅６啵热缤稊S出來時(shí)奇數(shù)的結(jié)果為一個(gè)事件，偶數(shù)為一個(gè)事件有非常多種不同標(biāo)準(zhǔn)劃分的事件，但是對(duì)于樣本空間來說，投擲骰子只會(huì)有123456這些結(jié)果。
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