我同學(xué)
2023-02-24 15:13老師，為什么期末成立期初就成立呢？為什么大于S0？
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1個(gè)回答
Shawn
2023-02-24 15:58
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同學(xué)你好，咱們用這樣一個(gè)思路來理解：既然我們研究期初比較麻煩，那我們就研究期末。
我們先看這個(gè)不等式兩邊的關(guān)系，一個(gè)是組合期初的成本c+Ke^-rt，一個(gè)是期初的市場價(jià)格S0。我們不妨兩邊都進(jìn)行復(fù)利，也就是：式子左邊是(c+Ke^-rt)*e^rt=c*e^rt + K；式子右邊就是S0*e^rt=ST。我們就轉(zhuǎn)變?yōu)楸容^c*e^rt + K和ST的關(guān)系了。再變換一下，我們來研究c*e^rt和ST-K的關(guān)系。
首先我們知道，c就是期權(quán)費(fèi)（也就是期權(quán)的價(jià)值），ST-K是期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值，而期權(quán)價(jià)值=內(nèi)在價(jià)值+時(shí)間價(jià)值。所以我們可以得到：c肯定是大于等于ST-K的，即c>=ST-K（這是最重要的一點(diǎn)）。既然c已經(jīng)大于等于ST-K了，那么顯然c*e^rt肯定也大于等于ST-K了，于是就得到了我們想要的關(guān)系：c*e^rt>=ST-K
最后我們?cè)儋N現(xiàn)回去，自然就得到了c>=S0-Ke^-rt，變換一下就是：c+Ke^-rt>=S0。
希望我的方法能夠幫助你理解，謝謝！
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