Joe
2023-03-08 09:05圖里公式的相關(guān)問題
比如k次 抽樣 ，sample size =n, k個樣本的sample mean = X1, X2，X3,..., Xn, k個樣本的樣本方差為S1方，S2方，Sn方。那么 1. the sample mean estimator指的是 X1, X2，X3,..., Xn的平均值？ 2. the variance of the mean estimator 指的是X1, X2，X3,..., Xn的方差？ 3. the unbiased vairiance estimator的公式中，S方指的是其中一個樣本的方差，比如S1方對嗎？ 4. the variance of the mean
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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2個回答
ES助教
2023-03-09 17:22
該回答已被題主采納
同學(xué)，你好~
比如k次 抽樣 ，sample size =n, k個樣本的sample mean = X1, X2，X3,..., Xn, k個樣本的樣本方差為S1方，S2方，Sn方。那么
1. the sample mean estimator指的是 X1, X2，X3,..., Xn的平均值？
是的
2. the variance of the mean estimator 指的是X1, X2，X3,..., Xn的方差？
是的，但是這里的樣本方差是有偏的
3. the unbiased vairiance estimator的公式中，S方指的是其中一個樣本的方差，比如S1方對嗎？
unbiased vairiance是對有偏的方差進(jìn)行調(diào)整之后的樣本方差，我們稱之為無偏樣本方差
4. the variance of the mean
mean 后面沒有加“estimator”，所以這個指的是總體方差
希望已經(jīng)解答你的疑惑
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追問
第二張圖公式里的the variance of the mean estimator指的是什么？是X1,X2,…,Xk的方差嗎？
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追問
3問公式中的中sigma cap是什么意思？我有一個樣本對應(yīng)著X1,S1，怎么得到the unbiased mean estimator?
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Michael助教
2023-03-10 10:27該回答已被題主采納
學(xué)員你好，mean estimatior在這里指的就是與總體平均數(shù)的估計(jì)量，可以是任何平均數(shù)，但是最好的是算數(shù)平均數(shù)，因?yàn)樗菬o偏的。
第一個追問：the variance of mean estimatior指的是平均數(shù)的方差，比如抽一次樣本就有一個平均數(shù)，那么抽100次樣本就有100個不同平均數(shù)，這些平均數(shù)求出來的方差就是the variance of mean estimatior。
第二個追問：sigma cap是將樣本直接看成總體之后，計(jì)算出來的樣本標(biāo)準(zhǔn)差。和S不一樣的是，sigma cap求解中是除以n，而S在計(jì)算中是除以n-1。
至于the unbised mean estimatior指的是一個無偏的平均數(shù)的估計(jì)，這個就是算數(shù)平均數(shù)。
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