孫同學(xué)
2023-03-10 10:05這個題中3個問題： 1、最后求的那個遠(yuǎn)期價格跟100000元的期貨什么關(guān)系？ 2、題干中的the underlying 2% german bond 是指占比2%的德國債券嗎？ 3、之前講義說交割時到期期限至少15年的國債才可以交割，為啥這里是8.5-10.5年的到期期限？
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1個回答
Evian, CFA助教
2023-03-11 23:08
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
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最后求的不是遠(yuǎn)期價格，是“futures price”，100,000是Contract size，是合約規(guī)模的意思。
什么時候用到100,000這個合約規(guī)模呢？一般來說CTD的報價是按照面值100進行報價的，比如報價是98.14，因此求其MV的時候，需要先用98.14除以100得到1塊錢面值對應(yīng)的價格，然后再乘以contract size才能得到CTD的MV
futures price求出來的數(shù)值，正如98.14是一個報價
2
【回復(fù)】不是占比的意思，2%指的是債券coupon rate為2%，報價100的債券，對應(yīng)coupon為2
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【回復(fù)】同學(xué)你分析的對，賣方交割債券一般需要在15年以上
這個交割的債券我們稱為CTD，它和題目中描述的“8.5 to 10.5”的債券標(biāo)的資產(chǎn)不是同一個債券
補充：
長期國債期貨（Fixed income futures）指的是以期限大于等于15年的長期國債為標(biāo)的期貨合約，其實市場上期限大于等于15年的債券非常多，為了方便交易于是統(tǒng)一對應(yīng)一個標(biāo)準(zhǔn)期貨合約（長期國債合約）
問題來了，比方說我long一個長期國債合約，合約到期，我需要按照合約規(guī)定的價格把錢給合約賣方，賣方給我標(biāo)的債券。這時候賣方給我哪一個債券呢？因為對應(yīng)的標(biāo)的很多，這就有可能賣方挑一個對賣方最有利、但是我不利的標(biāo)的。
為了解決這個問題，引出了CTD，即每一個標(biāo)的都配上一個轉(zhuǎn)換因子CF，而那個能代表所有期限大于等于15年的債券的合約（簡稱為標(biāo)準(zhǔn)合約）報價乘以某一個債券的CF（conversion factor）轉(zhuǎn)換因子就可以得到對應(yīng)這個標(biāo)的的合約報價應(yīng)該是多少。
比如說，標(biāo)準(zhǔn)合約報價是100，賣方想要交割的那只債券（比較差勁質(zhì)量不太好），轉(zhuǎn)換因子是0.8（小于1），則意味著long futures的一方（我）到期只需要支付100*0.8=80這么些錢就可以拿到這個標(biāo)的債券了，而不是支付100拿到這個價值80的標(biāo)的。相反，賣方想要交割的那只債券（質(zhì)量好），此時CF轉(zhuǎn)換因子大于1
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追問
我們通常所說的定價是在起初定的標(biāo)的價格，這個例子中定價涉及到AI，這個明顯是合約期間的產(chǎn)物，為啥是在合約期間定價？另外一個，在合約期初，并不知道交割時點的ctd bond是哪個？那這個期貨的報價依據(jù)是什么？
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追答
我們通常所說的定價是在起初定的標(biāo)的價格，這個例子中定價涉及到AI，這個明顯是合約期間的產(chǎn)物，為啥是在合約期間定價？
【回復(fù)】期貨合約定價是在對標(biāo)的資產(chǎn)國債定價，對未來T到期時間點的國債價格定價，會涉及“時間價值”，可以和“1+Rf”相乘計算時間價值的債券價格一定是債券的“dirty price”，而clean price是一個報價。每個時間點國債都有一個凈價clean price，也有一個dirty price，這兩個價格的差值就是AI，是carrying benefit持有收益的一種
另外一個，在合約期初，并不知道交割時點的ctd bond是哪個？那這個期貨的報價依據(jù)是什么？
【回復(fù)】conversion factor（CF）是在期初0時刻定好的，依據(jù)的是0時刻標(biāo)準(zhǔn)國債期貨和其他債券質(zhì)量的信息，定conversion factor；同學(xué)你分析的對，在T時刻才會知道賣方以哪個債券作為CTD，這就產(chǎn)生了套利空間，賣方會按照0時刻定的CF去看自己買入哪一只債券（作為CTD給賣方）比較劃算
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