胡同學
2023-03-16 21:57為什么vega，gamma在at the money 時最大,而implied volatility在at the money時最小,二者沖突嗎？
所屬：CFA Level III > Derivatives and Currency Management 視頻位置 相關試題
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1個回答
Evian, CFA助教
2023-03-19 20:31
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ヾ(?°?°?)??你好同學，
不沖突，以為Vega、gamma、implied volatility是不同的概念
vega
vega是期權(quán)價格對于基礎資產(chǎn)波動率σ的一階導數(shù)
gamma
gamma是delta的變化率，也就是期權(quán)價格對于基礎資產(chǎn)價格的二階導數(shù)。Gamma表示的是delta對標的資產(chǎn)的敏感性，換句話說gamma代表了標的資產(chǎn)變化1單位時，delta的變化程度，變化程度越大說明gamma越大。
下圖展示的是期權(quán)的delta的圖形，可以看到期權(quán)的delta在ATM的時候變化是最大的，因此，此時的gamma最大。
隱含波動率
凡看到implied volatility都是通過市場價格倒算出來的波動率，然后有微笑曲線，OTM的put的隱含波動率必然會會高于ATM的call和put，高于ITM的call的。同時我們一般也認為OTM的put的隱含波動率也會高于OTM 的call和ITM 的put，也就是在所有的call和put的狀態(tài)中，OTM 的put的隱含波動率是最高的。
這其實是在市場上觀察到的一種現(xiàn)象，原因是投資者是會更多地擔心股價的暴跌的，尤其是在經(jīng)濟危機的時候，投資者是非常不理性的，會爭相去買OTM的put來獲得保護，從而推高了OTM put的價格，又因為隱含波動率是根據(jù)期權(quán)價格利用BSM model反求出來的，因而在期權(quán)價格很高的時候，對應的隱含波動率也會特別高，遠遠高于其他的期權(quán)。
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