十同學(xué)
2023-03-18 16:12老師好！請(qǐng)問swap的定價(jià)和估值中，所用的折現(xiàn)因子是用復(fù)利去年化還是用單利去年化？這里強(qiáng)化課說的是用復(fù)利，但是基礎(chǔ)課上說的是用單利去年化。
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2023-03-19 18:09
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
報(bào)價(jià)用的是單利形式
例如求B3，應(yīng)該用1/(1+r3 x 270/360)，其中r3是一個(gè)報(bào)價(jià)年化利率
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追問
所以請(qǐng)問，本題截圖這里用復(fù)利計(jì)算，是錯(cuò)的是嗎？
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追答
報(bào)價(jià)利率為單利，例如之前的市場(chǎng)利率（MRR：market rate of rate）Libor（退出市場(chǎng)）現(xiàn)在的Shibor，它們可以直接平均除以某個(gè)頻率，表示利率均分，例如10%報(bào)價(jià)利率MRR，半年付息一次，每次付息5%
用以上這個(gè)報(bào)價(jià)單利利率去求折現(xiàn)因子，使用了“復(fù)利”的思想，復(fù)利計(jì)算指的是上一期的利息參與下一期的投資（也就是利滾利），體現(xiàn)在指數(shù)位置（具體計(jì)算在藍(lán)色筆截圖中體現(xiàn)，也可以體現(xiàn)在同學(xué)你截圖中分母指數(shù)位置）
對(duì)于互換合約中的折現(xiàn)因子計(jì)算，會(huì)用到題目給出的“報(bào)價(jià)利率”，例如下圖原版書課后題節(jié)選
我們需要考慮時(shí)間長(zhǎng)短，在以上截圖中每個(gè)時(shí)間段跨度最小是“年”，而以下截圖的時(shí)間跨度是“季度”
于是計(jì)算折現(xiàn)因子時(shí)有不同的寫法 -
追答
如果把上邊截圖中Exhibit 1中的“day to maturity”改成“year to marurity”
那么計(jì)算過程如下圖藍(lán)色筆所示
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