用同學(xué)
2023-03-21 18:35想問一下這里B選項怎么理解呢？為什么不對呀？以及為什么可以用歐式期權(quán)和亞式期權(quán)推出一個股價呀？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
ES助教
2023-03-22 14:11
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B選項錯在后半句
減少的是Monte Carlo sampling error
用歐式期權(quán)&亞式期權(quán)去預(yù)測股價是題目給定的條件~
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追問
還想問一下Bootstrapping sampling variability 和 Monte Carlo sampling error分別指什么？為什么反向變量和控制變量能減小Monte Carlo sampling error呢？謝謝
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追答
同學(xué)，你好
1. Bootstrapping sampling variability
使用Bootstrapping中可能會引起的采樣變異。是說：
Bootstrapping必須復(fù)制observed data中的實際相關(guān)性（dependence）。
如果Bootstrapping沒有再現(xiàn)相關(guān)性，則從Bootstrapping計算的統(tǒng)計信息樣本無法捕捉到觀測數(shù)據(jù)中的sampling variation。
2. Monte Carlo sampling error分別指什么？
使用Monte Carlo方法得到的樣本誤差，error越小，accuracy越大
3. 為什么反向變量和控制變量能減小Monte Carlo sampling error呢？
隨機變量之和的方差是方差之和加上每對不同隨機變量之間協(xié)方差的兩倍。當(dāng)模擬是獨立的時，協(xié)方差為零。然而，如果模擬值之間的協(xié)方差為負，則總和的方差就小于方差之和。
Antithetic variables被構(gòu)造為在模擬中使用的值內(nèi)產(chǎn)生負相關(guān)性。
Control variates 即構(gòu)建x，這些x的均值為零并與模擬相關(guān)，然后使用最優(yōu)權(quán)重將控制變量與模擬值相結(jié)合，以減少模擬方差。
Antithetic variables 和 control variates 是互補的，它們可以同時用于減少蒙特卡洛模擬中的近似誤差
加油，祝你順利通過考試~
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