逢同學(xué)
2023-03-26 02:06我三天前的問題不能繼續(xù)追問了，我回復(fù)在評論里了。為了避免看不到，我再發(fā)一個問題。
所屬：CFA Level II > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
Essie助教
2023-03-26 21:46
該回答已被題主采納
你好，
第一種情況：xt=b0+b1*x(t-1)+e
第二種情況：xt=b0+b1*x(t-1)+b2*x(t-2)+e
第三種情況：xt=b0+b1*x(t-1)+b2*x(t-8)+e
第四種情況：xt=b0+b1*x(t-1)+b2*x(t-8)+e。
假設(shè)我們先建立了一個簡單的AR1模型，xt=b0+b1*x(t-1)+e，然后又對滯后項的自相關(guān)系數(shù)進行了t檢驗，此時發(fā)現(xiàn)只有l(wèi)ag8這個滯后項的自相關(guān)系數(shù)是顯著不為0的，那么此時將lag8加回原方程中，模型變成了xt=b0+b1*x(t-1)+b2*x(t-8)+e。
如果lag 1和lag 8都是顯著不為0的，那么模型還是xt=b0+b1*x(t-1)+b2*x(t-8)+e。第三種和第四種情況是一樣的。
因為建立AR模型的時候，通常都是認(rèn)為上一期的數(shù)據(jù)對下一期有顯著影響，所以不管lag1顯不顯著它通常都是在模型中，這是從建模意義上考慮的，你需要做的就是在這個基礎(chǔ)上檢驗其他lag是否可以有效的解釋當(dāng)期的數(shù)據(jù)，如果顯著就加在方程中，這是從考試的角度來看的。
當(dāng)然在實務(wù)中，如果有一列時間數(shù)據(jù)體現(xiàn)了強烈的只有l(wèi)ag8和當(dāng)期數(shù)據(jù)存在顯著關(guān)系，那么你也可以根據(jù)實際情況調(diào)整是否還把lag1放在方程中。
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追問
好的老師，歸納一下就是，現(xiàn)在我們在用AR(1)，xt=b0+b1*x(t-1)+e。做了各個lag的significance test。
1、Lag=1按理來說就應(yīng)該是significant，因為我們用這個AR(1)建模一般都是默認(rèn)了和一期滯后項有一定的時間序列關(guān)系。
2、其他lag如果有significant，則在AR模型中加入對應(yīng)的滯后項，比如lag=8 significant就加入b2*x(t-8)，變成AR(2)重新建模后再做significance test檢測自相關(guān)問題。
3、比較特殊的一點就是如果lag=1不significant，但是比如lag=8 significant，那就要考慮是否加入一期滯后項，也就是用AR(1)只包括lag=8的滯后項，還是lag=1和lag=8都包括。
如果以上說的都對的話，終于可以回到我一開始在視頻底下的提問了。
上課的這道例題，用的是AR(1)，xt=b0+b1*x(t-1)+e。然后lag=1和lag=2同時有問題。
這時，我們肯定conclude “residuals serially correlated”。
但我的問題就是，如果只有l(wèi)ag=1的test significant，這時咱們已經(jīng)達到共識了，其實是不存在自相關(guān)問題的，因為我們AR(1)里都包括lag=1的滯后項了。
這時還有第6題這個A選項，那我是該說“residuals serially correlated” 還是 not呢？
一方面，residuals確實serially correlated了啊，lag=1是significant
但另一方面，我們AR模型都包括lag=1了，應(yīng)該是沒有serial correlation的毛病了。
所以這是我原本的問題。 -
追答
你最上面三條總結(jié)的都對。
這道例題里本來是AR1模型，但是檢驗結(jié)果又告訴我們lag 1和lag 2都顯著，所以出現(xiàn)了residuals serially correlated到這里沒有問題。
但是如果只有l(wèi)ag 1是顯著的，其他lag全部是不顯著的，那么就沒有residuals serially correlated這個問題。
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