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2023-04-02 19:38這里左邊的圖我也不理解為什么是linear trend model，第一個點(diǎn)到第二個點(diǎn)的變動約等于0， 第三個點(diǎn)到第四個點(diǎn)的變動約等于2，不constant，應(yīng)該怎么看呢？
所屬：CFA Level II > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
愛吃草莓的葡萄助教
2023-04-03 16:39
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同學(xué)你好。是這么個意思。
1）實(shí)際數(shù)據(jù)默認(rèn)是線性趨勢變化，因此使用線性趨勢模型建?；貧w，最終得到左邊圖回歸線與散點(diǎn)圖出現(xiàn)明顯差異，說明實(shí)際數(shù)據(jù)并不是線性趨勢，到有點(diǎn)指數(shù)趨勢的意思。
2）因此我們修正模型，使用對數(shù)線性趨勢模型再次建模回歸，然后得到右邊這幅回歸圖，發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)均勻分布在回歸線附近，說明該數(shù)據(jù)呈現(xiàn)對數(shù)線性趨勢。
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追問
老師，呈現(xiàn)哪種趨勢是不是看1，y軸代表什么；2，散點(diǎn)是否均勻分布在回歸線附件。如果散點(diǎn)均勻分布在回歸線附近，就說明數(shù)據(jù)呈現(xiàn)y軸表現(xiàn)的東西的趨勢（帶ln，就是對數(shù)；不帶ln，就是線性）？
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追答
同學(xué)你好。
對于左邊的圖形，散點(diǎn)呈現(xiàn)出指數(shù)的趨勢，因此應(yīng)該使用對數(shù)線性趨勢模型建模。
縱坐標(biāo)：對于左邊圖為yt，右邊圖為lnyt；
如果散點(diǎn)均勻分布在回歸線附近，表明殘差滿足相關(guān)假設(shè)條件，回歸線能夠較好的刻畫數(shù)據(jù)分布；
帶ln是對數(shù)，但是看模型是不是線性得看自變量t是的階數(shù)。像yt=e^(b1t)這個模型自變量t是指數(shù)形式，顯然不是線性模型，應(yīng)該是指數(shù)模型。像lnyt=b1t這個模型，自變量t是一階的，所以是線性模型，由于因變量是lnyt，因此稱為對數(shù)線性模型。 -
追問
謝謝老師！您說的這一部分：“帶ln是對數(shù)，但是看模型是不是線性得看自變量t是的階數(shù)。像yt=e^(b1t)這個模型自變量t是指數(shù)形式，顯然不是線性模型，應(yīng)該是指數(shù)模型。像lnyt=b1t這個模型，自變量t是一階的，所以是線性模型，由于因變量是lnyt，因此稱為對數(shù)線性模型?！笔强梢詮膱D上看出來的嗎？有沒有例圖？還是從我最早提問的那張圖里也有所表現(xiàn)？具體如何表現(xiàn)的呢？
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追答
同學(xué)你好。這個問題是可以從散點(diǎn)圖中判斷出來的，例圖就是上面你提問題的講義截圖。左邊圖是yt與t的散點(diǎn)圖，看到散點(diǎn)走勢有點(diǎn)像指數(shù)形式，因此我們修改模型使用對數(shù)線性趨勢模型建模，得到右邊lnyt與t的散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)是呈現(xiàn)一個方向線性變化。
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