麥同學(xué)
2023-04-03 10:001. 有效年利率在什么時(shí)候才需要計(jì)算呢？在Annunity練習(xí)的第4題需要計(jì)算，因?yàn)橛衧tated annual rate，并涉及到日復(fù)利。但第9、10題都有stated annual rate，且都涉及到季度、半年復(fù)利，為何不計(jì)算EAR？ 2. Annunity練習(xí)第8題為什么要往前折現(xiàn)一期？PV=A/r不是計(jì)算的就是當(dāng)前的現(xiàn)值嗎？
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2個(gè)回答
Mr.Nobody
2023-04-04 09:46
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1. 有效年利率在什么時(shí)候才需要計(jì)算呢？在Annunity練習(xí)的第4題需要計(jì)算，因?yàn)橛衧tated annual rate，并涉及到日復(fù)利。但第9、10題都有stated annual rate，且都涉及到季度、半年復(fù)利，為何不計(jì)算EAR？
4、9都需要計(jì)算EAR。stated annual rate是名義利率。
在第四題中，需要求名義利率，同時(shí)會(huì)伴隨的是復(fù)利計(jì)息的次數(shù)，所以三個(gè)選項(xiàng)都是由r（名義）伴隨著計(jì)息次數(shù)來(lái)呈現(xiàn)的。
FV=PV*(1+EAR)^N，這是在EAR下FV與AV的關(guān)系，題目中給定了N年以及FV、AV，由此可以計(jì)算出EAR，再由選項(xiàng)中的r(名義)與計(jì)息次數(shù)來(lái)計(jì)算各自的EAR來(lái)進(jìn)行比較選出正確答案。
第九題中雖然給出了r名義3%和按日計(jì)息，通過(guò)計(jì)算得知EAR，f同樣用到的公式FV=PV*(1+EAR)^N，這里FV、PV、EAR已知，計(jì)算出N，再*12得出月份數(shù)。
第十題中是典型的貸款問(wèn)題，給出PV貸款總額，F(xiàn)V還完是0，F(xiàn)V=PV*(1+EAR)^N公式不適用，所以根據(jù)題干得出FV、PV、N、I/Y直接計(jì)算月供。
總結(jié)一下：是否要使用并計(jì)算EAR，往往是PV和FV之間可以進(jìn)行增長(zhǎng)轉(zhuǎn)化的情況，類似于第十題月供之類或者tuition fee之類的，不適用，簡(jiǎn)單記憶就是可以看是否可以使用FV=PV*(1+EAR)^N公式，如果有PV或者FV有一者為0，就不用額外計(jì)算EAR，就可以再判斷是否是單筆現(xiàn)金流之類的形式。
2. Annunity練習(xí)第8題為什么要往前折現(xiàn)一期？PV=A/r不是計(jì)算的就是當(dāng)前的現(xiàn)值嗎？
PV=A/r是針對(duì)于perpetuity永續(xù)年金下的情況，第八題是有確定年限，所以不能使用這個(gè)公式來(lái)使用。同時(shí)如果使用這個(gè)公式，永續(xù)年金只針對(duì)于后付年金的情況，也不用折一期。
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開(kāi)開(kāi)助教
2023-04-04 09:59該回答已被題主采納
同學(xué)你好，
1、EAR等于把一年中復(fù)利之后的收益率轉(zhuǎn)化為等價(jià)的年利率，stated annual rate則是每年的單利。
假設(shè)一年復(fù)利m次，EAR和stated annual rate的轉(zhuǎn)化公式為 EAR =(1+r/m)^m
第四題就是求stated annual rate，根據(jù)6年時(shí)間把500,000增長(zhǎng)到800,000這個(gè)條件，我們可以計(jì)算出每年考慮了復(fù)利之后的EAR是：500,000*(1＋EAR)^6=800,000，EAR=8.148375%
所以求年度單利r，就應(yīng)該帶入500,000*(1+r/m)^6m=800,000計(jì)算出r。
第9題給的就是EAR，第10題直接用r算復(fù)利，不需要再算中EAR
正因?yàn)镋AR和r有轉(zhuǎn)換公式，所以如果你知道復(fù)利的頻率，也知道stated annual rate，那么算相關(guān)指標(biāo)，直接用r計(jì)算復(fù)利即可，沒(méi)必要先求出EAR。
2、同學(xué)，這個(gè)題可以再貼一下嗎？我看第8題是算FV而非算PV的
【點(diǎn)贊】喲~。加油，祝你順利通過(guò)考試~
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追問(wèn)
第九題為什么給的就是EAR呢？Given a stated annual interest rate of 6% compounded quarterly, the level amount that, deposited quarterly, will grow to ￡25,000 at the end of 10 years is closest to。既然算季度復(fù)利，為什么不需要折算？
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追答
同學(xué)，以后提問(wèn)不妨貼一下題目哈。我以為同學(xué)說(shuō)的是課程后面每一節(jié)的隨堂練習(xí)題。
同學(xué)說(shuō)的這個(gè)題目 stated annual interest rate of 6%確實(shí)是每年的單例。
但本題說(shuō)的是deposit quarterly。那么PMT是一個(gè)季度一次的頻率，如果用EAR，它代表的是一年一次PMT，只不過(guò)這個(gè)PMT會(huì)復(fù)利在一年種復(fù)利四次，算出來(lái)的結(jié)果是不同的。
因此，本題直接求每個(gè)季度的單利，即6/4=1.5代入I/Y，期數(shù)N=40，F(xiàn)V=25000，求PMT即可。
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回復(fù)開(kāi)開(kāi)：第九題為什么給的就是EAR呢？Given a stated annual interest rate of 6% compounded quarterly, the level amount that, deposited quarterly, will grow to ￡25,000 at the end of 10 years is closest to。既然算季度復(fù)利，為什么不需要折算？
