HuangJingDe
2023-04-06 00:53老師這里講的離群點(diǎn)是因?yàn)楫惙讲畛霈F(xiàn)的嗎？異方差出現(xiàn)大概率會(huì)使得標(biāo)準(zhǔn)誤低估？這怎么理解 謝謝
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1個(gè)回答
愛(ài)吃草莓的葡萄助教
2023-04-06 17:34
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同學(xué)你好。
這里你方向說(shuō)反了。應(yīng)該是由于有規(guī)律的離群點(diǎn)，導(dǎo)致異方差出現(xiàn)。
可以參考下面土方法理解。
1）散點(diǎn)是實(shí)際點(diǎn)，好的模型散點(diǎn)均勻分布在回歸線附近，這可以理解吧。
2）如果存在離群點(diǎn)，我的回歸線不做修改，那么MSE是不是會(huì)變大，因?yàn)闆](méi)有考慮全部散點(diǎn)，這沒(méi)問(wèn)題吧。
3）但是由于離群點(diǎn)，我們回歸線不得不考慮離群點(diǎn)，回歸線偏向離群點(diǎn)方向，考慮了離群點(diǎn)之后是不是會(huì)降低MSE，因?yàn)榛貧w線考慮了所有散點(diǎn)，這里沒(méi)問(wèn)題吧。
4）回歸線偏向離群點(diǎn)的這根并不是好的回歸線，因?yàn)榇嬖陔x群點(diǎn)，使得方差不是恒定的。哪根是比較好的回歸線呢，當(dāng)然是最開始的殘差均勻分布在回歸線附近的那根。
5）那我們比較一下這兩根回歸線MSE的變化，發(fā)現(xiàn)偏向離群值這根回歸線相對(duì)原來(lái)沒(méi)有偏向的MSE是變小的，因此說(shuō)異方差會(huì)使得標(biāo)準(zhǔn)誤低估。
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回復(fù)愛(ài)吃草莓的葡萄：但是這里說(shuō)的不是使回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤偏小嗎？那應(yīng)該是MSR偏小才對(duì)呀，為什么是MSE偏小了？
