祁同學(xué)
2023-04-06 09:06麻煩老師把這一題4個選項都解析一遍，最好附上公式定理，謝謝
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
ES助教
2023-04-06 17:40
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同學(xué)，你好~
題目問以下哪種陳述是normal distribution位置-尺度不變性的最佳直接反映？
A If mean of C were instead 0 with variance of 1, then C would be a standard normal
A說假設(shè)C 的mean和variance是0和1，那C是標(biāo)準(zhǔn)正太分布，從正太分布轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正太分布，均值從30變?yōu)?，location & scale都變了，并沒有反映出“l(fā)ocation-scale invariance property”
B Standard deviation of F is 2.0 & C Standard deviation of F is 3.6
F = 1.8×C+32；
variance(F) = variance(1.8×C + 32) = 1.8^2×variance(C) = 1.8^2×2^2= 12.96 ，
standard deviation (F) = √12.96 = 3.6。
B、C選項中C是對的，但僅僅是求出方差，沒有表明“l(fā)ocation-scale invariance property”
D F is normally distributed
C是一個random normal variable， C的mean=30.0，standard deviation =2.0。
F = 1.8×C + 32
所以，F(xiàn)也是normal distribution,正態(tài)分布總是以平均值為中心，而曲線的寬度則由標(biāo)準(zhǔn)差(SD)決定,與其他選項相比，D選項是正態(tài)分布的位置-尺度不變性的最佳直接反映。
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