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2023-04-08 01:39為什么是B0*（ROE-r）而不是BO*ROE。另外為什么g = ROE*b
所屬：CFA Level II > Equity Valuation 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
開開助教
2023-04-09 23:31
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同學(xué)你好，
分子上是用一階段的RI Model算出來的股票的價值P0。在下面一個residual income model的學(xué)習(xí)模塊中會學(xué)到，剩余收益就是凈利潤扣除掉股東要求回報后的剩余價值，剩余收益模型假設(shè)股票的價值P由兩部分構(gòu)成，一部分是期初權(quán)益的賬面價值B0，另一部分就是所有未來RI的折現(xiàn)值。
單期剩余收益RI的計算方法是凈收入減去權(quán)益資本成本，即RI = NI-equity charge，其中NI1 = ROE* B0，equity charge1 =r*B0。因此，RI1 =（ROE-r)*B0 ，一階段的RI Model假設(shè)未來RI會以恒定的g永續(xù)增長，那么P0 = RI1/(r-g)+B0=（ROE-r)*B0 /(r-g)+B0。
g是可持續(xù)增長率，所以g=ROE*b
這個公式的推導(dǎo)需要用到一個非常重要的假設(shè)——凈盈余關(guān)系(clean surplus relation)。我們在財務(wù)報表分析中學(xué)過，所有者權(quán)益的組成部分有三塊，分別是股本(Capital)、留存收益(R/E)、其他綜合收益（OCI)。干凈盈余關(guān)系假設(shè)Equity只會受到留存收益(R/E)的影響。
一家公司的所有者權(quán)益的變動（△Equity）應(yīng)該等于新增的所有者權(quán)益。假設(shè)公司的價值以增長速率g永續(xù)增長，那么權(quán)益的增長值應(yīng)該等于Equity×g 。根據(jù)凈盈余關(guān)系，從長期來看Equity增長量只與R/E的變動有關(guān)，則可以寫作：Equity×g = △R/E。凈利潤可以被劃分為兩部分，一是dividend；第二部分就是R/E。當(dāng)年的凈利潤在支付完股利后剩下的就是新增的R/E，因此△R/E = NI -Div 。該公式又可以寫作△R/E= NI×b，其中， b表示留存比例。整理一下公式可得：
Equity×g = NI×b ---> g = (NI/Equity)×b = ROE×b
【點贊】喲~。加油，祝你順利通過考試~
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