HuangJingDe
2023-04-09 20:09視頻這里做一階差分怎么是兩邊一起減去Xt-1？跟題目中的不一樣（如圖），請幫忙解釋謝謝。
所屬：CFA Level II > Quantitative Methods 視頻位置 相關試題
來源： 視頻位置 相關試題
1個回答
愛吃草莓的葡萄助教
2023-04-09 21:40
該回答已被題主采納
同學你好。一階差分是個概念，它可以有很多不同的形式進行。在課程中，老師講的是最通俗也是最常見的一階差分方式，即左右兩邊同時減去滯后一期變量。
在考試中，如果出現(xiàn)的差分方式與課上不一樣，不必驚慌，因為這不影響做題，并且題目中會給出差分的形式。
例如這一題，就是錯項差分。即xt可以列出一個等式來，將上述等式的所有t換成t-1，又可以列出一個等式來，兩個等式相減，即可得到錯項的一階差分，即這里的回歸模型2.
-
追問
1、我的理解是老師只是把等式兩邊同時減去Xt-1，因為存在單位根，所以b0=0，b1=1，通過變形得到Xt-1-Xt=誤差項。然后令yt=Xt-1-Xt，也就是yt這個新的方程中b0=0，b1=0，這時候均值穩(wěn)定且存在=0，不存在單位根，因此是穩(wěn)定的，以上理解對嗎？
2、不太理解附件中這句話，說存在單位根之后做一階差分，誤差項就不會有序列相關的問題，這如何理解呢。 -
追答
同學你好。
1）你的理解基本是對的，我再梳理一下這一塊的思路。
首先對于Xt這個時間序列進行回歸分析，跑不出結果，可能是因為存在單位根協(xié)方差不平穩(wěn)。為了檢驗是否存在單位根，我們對Xt進行一階差分再回歸，差分后的回歸模型為Xt-Xt-1=b0+(b1-1)Xt-1+et，令Yt=Xt-Xt-1。我們對差分后的模型進行回歸，得到回歸系數(shù)b0與b1。接下來就是對b1進行檢驗，看它是否顯著不等于1。如果顯著不等于1，就將b1看做不為1的數(shù)，說明原Xt時間序列不存在單位根；如果不是顯著不等于1，說明原Xt序列存在單位根，這里便于理解即將b1看做是1，帶入差分后的模型中得到Yt=et，因為殘差是服從獨立正態(tài)分布，因此Yt滿足協(xié)方差平穩(wěn)的三個條件。對Yt=et展開就得到了Xt=Xt-1+et，也是說明Xt是存在單位根。
2）在原回歸模型中，Xt=b0+b1Xt-1+et，可能存在序列相關，即et與et-1相關，et與Xt相關、et-1與Xt-1相關，進而Xt與Xt-1相關。進行一階差分后，回歸模型變?yōu)閄t-Xt-1=b0+(b1-1)Xt-1+et，左邊為新的變量Xt-Xt-1（Yt），右邊為Xt-1，是會消除序列相關性問題。
0
0
0
0
