歡同學
2023-04-13 22:14老師能不能再解釋一下對數(shù)正態(tài)分布，長啥樣？跟lnX.以及指數(shù)函數(shù)是什么關(guān)系？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
Michael助教
2023-04-13 22:21
該回答已被題主采納
學員你好，簡單地說就是一個數(shù)，取對數(shù)(Ln X)之后得到的值如果是服從正態(tài)分布的，那么這個數(shù)就是服從對數(shù)正態(tài)分布。樣子上是一個很明顯右偏的圖像，最小值為0。
反過來，如果一個數(shù)是服從正態(tài)分布的，那么這個數(shù)的以自然對數(shù)為底數(shù)的指數(shù)函數(shù)（e^x），就是服從對數(shù)正態(tài)分布的。
-
追問
親愛的無圖無真相，搞個圖吧
-
追答
圖來啦。
-
追問
看上去就跟指數(shù)函數(shù)沒區(qū)別啊，這點跟EXP函數(shù)又是什么關(guān)系。感覺這團好亂
-
追答
學員你好，EXP以自然常數(shù)e為底的指數(shù)函數(shù)（我畫在最左側(cè)的y和e^y），如果說y是一個正態(tài)分布（上面的圖案），那么e^y就是一個對數(shù)正態(tài)分布（下面的圖案）。
以自然常數(shù)e為底的指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)，寫作Ln x。如果說Ln x是一個正態(tài)分布（上面的圖案），那么x就是一個對數(shù)正態(tài)分布（下面的圖案）。 -
追問
我實在是笨，是這樣？
-
追答
這個圖不對哦，首先對數(shù)函數(shù)和對數(shù)正態(tài)分布是兩個事情，我給您捋一下。
指數(shù)函數(shù)的就是就是x和e^x，表示的是x和e^x存在一個轉(zhuǎn)化關(guān)系，可以將x作為x軸，e^x作為y軸，畫圖即可（見我的圖的右側(cè)部分）
對數(shù)正態(tài)分布是一個分布，分布描述的是隨機變量和概率之間的一一對應(yīng)關(guān)系，其中離散型隨機變量使用的是PMF，連續(xù)型隨機變量使用PDF（概率密度函數(shù)）來表示。（見我的圖的左側(cè)部分）
兩者存在的聯(lián)系是這樣的：
1、正態(tài)分布有正態(tài)分布的分布圖（鐘型）；
2、對數(shù)正態(tài)分布有自己的分布圖（你提供的圖，或者我這次提供的左側(cè)的部分都是對數(shù)正態(tài)分布的分布圖）；
3、如果正態(tài)分布是x，那么它的指數(shù)函數(shù)（也就是e^x）就是對數(shù)正態(tài)分布 -
追問
好的，模模糊糊大概知道了，我就記結(jié)論把，希望別考到
-
追答
恩恩，考試加油哇~
0
0
1
1
