馬同學
2023-04-14 20:41這里說的K值服從標準正態(tài)分布，解釋太生硬了，其他同學提問的解釋我也看不懂，請詳細解釋下
求詳細解釋為什么K服從標準正態(tài)分布？
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
開開助教
2023-04-16 11:17
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同學你好，這里我們對k的定義就是他是服從標準正態(tài)分布的。
置信區(qū)間描述的是區(qū)間與概率一一對應的關(guān)系。
我們這么算置信區(qū)間，其實是把普通正態(tài)分布轉(zhuǎn)換成標準正態(tài)分布，根據(jù)標準正態(tài)分布的概率區(qū)間算出普通正態(tài)分布對應的概率區(qū)間。
正態(tài)分布和標準正態(tài)分布它們之間是有線性關(guān)系的，假設X~N(μ,σ^2)，
那么，把X標準化后，(X-μ)/σ~N(0,1)
k~N(0,1)，當k=1.96，雙尾情況下，由-1.96和+1.96圍成的面積=95%
所以(X-μ)/σ=±1.96時，X所圍成的面值也是95%
X=μ±1.96σ時，X對應的雙尾概率就是95%。
我們一般化一下，
如果我們要求雙尾n%下X的置信區(qū)間，那么我們就可以找到標準正態(tài)分布雙尾n%下的關(guān)鍵值k
X=μ±kσ這個區(qū)間對應的就是X在雙尾n%下的置信區(qū)間。
【點贊】喲~。加油，祝你順利通過考試~
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追問
“我們一般化一下，
如果我們要求雙尾n%下X的置信區(qū)間，那么我們就可以找到標準正態(tài)分布雙尾n%下的關(guān)鍵值k
X=μ±kσ這個區(qū)間對應的就是X在雙尾n%下的置信區(qū)間?！边@可以理解為，因為標準化后，X服從標準正態(tài)分布，μ等0，σ等1，所以X=K, K服從正態(tài)分布，即用K值就可以看作X值了?？梢赃@樣理解嗎？ -
追答
可以的
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