馬同學
2023-04-14 20:59T分布的自由度為什么是n-1?
還有如何理解“z分布是標準正態(tài)分布，這個分布沒有自由度；如果一組樣本數(shù)據(jù)服從z分布，這組樣本數(shù)據(jù)的自由度為n-1”這么高深的悖論？
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1個回答
開開助教
2023-04-16 12:10
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同學你好，總體是服從z分布，樣本服從z分布應該是說我們是從服從z分布的總體中抽取的一組樣本，那么這個樣本其實精確來說是服從t分布的。不過當樣本容量較大的時候，t分布是接近于z分布的。而t分布的自由度是n-1。
t檢驗統(tǒng)計量中用到的是樣本方差。確定均值之后，如果有n個樣本，那么只有n-1個數(shù)是可以自由選擇的，最后一個數(shù)必須使得n個樣本的均值等于樣本均值，因此是不能自由選擇的。自由度就是n-1
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追問
那請問Z分布本身為什么沒有自由度呢？它的自由度不應是n嗎？
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追答
同學你好，Z分布是固定的形態(tài)分布，服從均數(shù)為0，標準差為1，它沒有自由度的概念。
T分布是一系列的曲線，不同的自由度下曲線的
形態(tài)也是不同的。
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