橘同學(xué)
2023-04-17 22:33衍生里面是不是除了equity forward、BSM、black option valuation model中 interest rate option是連續(xù)無風(fēng)險(xiǎn)利率作為折現(xiàn)率，其他都是單利計(jì)算的？連續(xù)無風(fēng)險(xiǎn)利率計(jì)算方法算是復(fù)利嘛？ interest rate option算settlement 去年化是單利，但是折現(xiàn)又是復(fù)利是為什么呀
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2023-04-18 17:40
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
利率期權(quán)、FRA、interest swap的標(biāo)的資產(chǎn)都是市場(chǎng)利率（不是無風(fēng)險(xiǎn)收益率）：Market Rate of Return（MRR），它們按照單利報(bào)價(jià)可以直接除以某個(gè)數(shù)值，它表示某一個(gè)時(shí)間點(diǎn)要支付的利息（可以用本金計(jì)算出對(duì)應(yīng)現(xiàn)金流）。
折現(xiàn)也是用MRR進(jìn)行求解，如下截圖1和2
現(xiàn)金流折現(xiàn)使用的無風(fēng)險(xiǎn)利率（復(fù)利利率）
題目一般會(huì)給出具體利率的數(shù)值和復(fù)利類型（如下截圖衍生品第一個(gè)章節(jié)課后題Q7）
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投資更加優(yōu)秀的自己?? ~如果滿意回復(fù)可【采納】，仍有疑問可【追問】，您的聲音是我們前進(jìn)的源動(dòng)力，祝您生活與學(xué)習(xí)愉快!~
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追答
對(duì)于股票價(jià)格、指數(shù)價(jià)格進(jìn)行計(jì)算，它們自身價(jià)格是連續(xù)復(fù)利計(jì)算的，所以在算它們的衍生品價(jià)格和折現(xiàn)時(shí)，一般使用連續(xù)復(fù)利e^r，如果有題目有特殊描述，也可以按照annual compounding，如下截圖
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追問
謝謝老師。就是除了利率期權(quán)、FRA、interest swap用MRR單利折現(xiàn)外，其他折現(xiàn)全部用無風(fēng)險(xiǎn)利率復(fù)利折現(xiàn)對(duì)嗎？去年化是全部用單利去年化嘛
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追答
除了利率期權(quán)、FRA、interest swap用“MRR單利報(bào)價(jià)利率”求折現(xiàn)因子，然后折現(xiàn)
其他折現(xiàn)全部用無風(fēng)險(xiǎn)利率復(fù)利折現(xiàn)
對(duì)MRR去年化用單利，如果對(duì)利率去年化需要在“指數(shù)位置”調(diào)整
例如，MRR=8%，季度利率為8/4%=2%，季度折現(xiàn)因子為1/(1+2%)
連續(xù)復(fù)利無風(fēng)險(xiǎn)收益率=6%，利率為(1+6%)^(1/4)，季度折現(xiàn)因子為1/[(1+6%)^(1/4)]
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