趙同學(xué)
2023-04-19 23:07您好，這里我理解這個futures bpv應(yīng)該是不變的吧，因為future會有一個規(guī)定的虛擬債券比如30年coupon5%面值10000，那么只是最后交割的ctd不一樣，不同的交個債券有不同的bpv也會對應(yīng)不同的轉(zhuǎn)換因子，但兩者相除算futrue的bpv是不是應(yīng)該最終的future bpv都是一樣的？
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1個回答
Simon助教
2023-04-20 10:39
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同學(xué)上午好，
理論上來說，應(yīng)該是最終的future price是一樣的，二級原版書中有這么一段話，用轉(zhuǎn)換因子，讓可交割的債券，價格大致相等。
但在實際case中，用 BPV CTD÷ CF CTD，不同case的結(jié)果不一樣。站在考試角度，還是要使用含有 BPV CTD÷ CF CTD的那個公式來計算，因為最后實際交割的是CTD債券。
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追問
因為future price一致，在加上這個虛擬債券coupon也是固定的，那么某一時刻去看只要虛擬債券面值和coupon一樣的情況下，那么future bpv也應(yīng)該一樣呀
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追答
同學(xué)下午好。
BPV的計算公式中，是P×0.0001×duration，duration還是會有差異的。BPV標(biāo)準(zhǔn)=MDctd×0.0001×Pctd/CFctd。MDctd不同債券不一樣。 -
追問
對您說的沒錯，但我最后殊途同歸，算出來的bpv標(biāo)準(zhǔn)都應(yīng)該是一樣的吧，因為標(biāo)準(zhǔn)下的虛擬債券是不變的，都是15y，coupon6%，面值1million的債券
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追答
同學(xué)，您好。
在原版書中有這么一句話，可以解決你的疑問。對于長期國債期貨，合約的空頭方有權(quán)力選擇交割的債券。因此，通常長期國債期貨合約的久期與CTD可交割債券的遠(yuǎn)期表現(xiàn)（對利率的敏感程度）是一致的（the duration of a futures contract is usually consistent with the forward behavior of the cheapest underlying deliverable bond），即長期國債期貨的久期與CTD債券的久期是一致的（????=????????）。因此，長期國債期貨的價格敏感性將反映CTD債券的久期。
所以，雖然標(biāo)準(zhǔn)國債的價格是一樣的，但是在用duration計算BPV時，標(biāo)準(zhǔn)國債期貨的duration等于CTD債券的duration。而CTD債券duration不一樣，最終BPV標(biāo)準(zhǔn)就不一樣。 -
追問
我不懂您解釋的合理性，我覺得您的解釋有矛盾的點，就是既然Df=Dctd了那么兩者的BVP也應(yīng)該是相等的，那么這cf轉(zhuǎn)換因子就是多余的了，因為有這個轉(zhuǎn)換因此所以標(biāo)準(zhǔn)和ctd間bvp不一致，所以導(dǎo)致兩者duration也不一致，而不是像您說的兩者duration一致，所以還是想請您解釋一下我思考的點是否正確，即認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)債的duration應(yīng)該是固定的，只是不同的ctd的bvp不一樣且對應(yīng)的轉(zhuǎn)換因子cf不一致。如果我理解的有偏差希望您可以給出錯誤的原因及支持性依據(jù)。
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追答
同學(xué)，上午好。從BPV的公式去理解。
1. BPV標(biāo)準(zhǔn)=MD標(biāo)準(zhǔn)×0.0001×P標(biāo)準(zhǔn)。P標(biāo)準(zhǔn)都是一樣的。但是由于MD標(biāo)準(zhǔn)=MDctd。但是每個交割債券的MDctd都是不同的，所以BPV標(biāo)準(zhǔn)都是不一樣的。
2. BPVctd=MDctd×0.0001×Pctd，雖然，MD標(biāo)準(zhǔn)=MDctd，但是P標(biāo)準(zhǔn)≠Pctd，BPV標(biāo)準(zhǔn)≠BPVctd。
3. 截圖取自原版書不同example，如果用BPV標(biāo)準(zhǔn)=BPVctd/CF，每個example的BPV標(biāo)準(zhǔn)都是不一樣的。
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