趙同學(xué)
2023-04-19 23:59這里為啥如果不平就有會(huì)誤差呢
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1個(gè)回答
Simon助教
2023-04-20 09:47
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同學(xué)上午好。
因?yàn)檫@里最好的計(jì)算現(xiàn)值的方法是uses the cash flow yield to discount the future coupon and principal payments。這里使用的cash flow yield，其實(shí)是債券組合的YTM（組合的IRR和YTM是同一個(gè)東西），而YTM在圖像上是一條水平線。
如果yield curve也是一條水平線，那么用它加權(quán)平均出來(lái)的YTM，其實(shí)等于債券組合的YTM。而如果yield curve 是條曲線，那么加權(quán)平均出來(lái)的YTM未必等于債券組合的YTM，那就會(huì)存在誤差了。
換句話說，最好的方法是用cash flow yield 折現(xiàn)，而cash flow yield是條水平線。那么如果不使用這種方法，而是用yield curve，那么至少得讓yield curve竟可能在圖像上與cash flow yield 接近。
之所以會(huì)存在measurement error，是因?yàn)檫M(jìn)行組合BPV匹配的時(shí)候，即求解組合Duration/BPV的時(shí)候采用各個(gè)債券市值做權(quán)重的加權(quán)平均方式進(jìn)行。但更準(zhǔn)確的方式應(yīng)該是將組合中的現(xiàn)金流全部拆開，按照麥考利久期的定義（折現(xiàn)現(xiàn)金流做權(quán)重的加權(quán)平均回流時(shí)間）進(jìn)行求解麥考利久期。
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您說的cash flow yield定義是什么呀，和yield curve有啥區(qū)別呢，還是說flat 就是cash flow yield呀
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您好我還有一個(gè)問題，就是比如price-yield curve，即縱軸price，橫軸yield，是不是針對(duì)于每一個(gè)債券都會(huì)有一個(gè)自己獨(dú)立的price-yield curve
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我理解是不是想畫price-yieldcurve就必須要用ytm，然后每一個(gè)ytm對(duì)應(yīng)一個(gè)price這樣畫出一個(gè)債券在不同ytm下對(duì)應(yīng)的price圖像，如果收益率曲線是斜的那我要先，算一個(gè)ytm，但此時(shí)這個(gè)ytm只能是一個(gè)近似值，因?yàn)榭赡苡龅綗o(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此用這個(gè)不精確的ytm去計(jì)算duration或bpv時(shí)就會(huì)有誤差了，但如果yield curve就是平的，那么我的ytm就是確定的所以就是最精確的，算出來(lái)的duration也是沒誤差的，可以這樣理解嗎
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您說的“之所以會(huì)存在measurement error，是因?yàn)檫M(jìn)行組合BPV匹配的時(shí)候，即求解組合Duration/BPV的時(shí)候采用各個(gè)債券市值做權(quán)重的加權(quán)平均方式進(jìn)行?！边@個(gè)方法我記得二級(jí)課上老師證明過如果在平行移動(dòng)下是對(duì)的，因?yàn)槊繂蝹€(gè)債券的duration我算的是精確的，再加上收益率曲線整體向上移動(dòng)一個(gè)單位，那么把這些變動(dòng)按權(quán)重加起來(lái)應(yīng)該是精確的呀，那么為啥還有誤差呢？
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這里說平的能減少誤差是不是基于用加權(quán)平均的方法算ytm時(shí)，越平誤差越小，如果不用加權(quán)平均得方法算ytm，但當(dāng)用現(xiàn)值和現(xiàn)金流反算一個(gè)irr/ytm時(shí)，這種情況下無(wú)論收益率曲線平不平誤差都很小，可以這樣理解嗎
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同學(xué)，周末好，深夜學(xué)習(xí)請(qǐng)注意勞逸結(jié)合。
平的能減少誤差是基于用加權(quán)平均的方法算ytm時(shí)，越平誤差越小，如果不用加權(quán)平均得方法算ytm，但用現(xiàn)值和現(xiàn)金流反算一個(gè)irr/ytm時(shí)，這種情況下無(wú)論收益率曲線平不平誤差都很小，可以這樣理解。
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