AliceZhou
2023-04-20 15:41老師，這個(gè)給的卡方分布概率對(duì)應(yīng)的critical value說的是單側(cè)的吧（5%對(duì)應(yīng)5.99 1%對(duì)應(yīng)9.21），但是這個(gè)假設(shè)不應(yīng)該是查雙尾嗎
而且第二張圖那道題為什么自由度不是2呢？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Michael助教
2023-04-21 12:06
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學(xué)員你好，感謝你的提問。
JB 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是一個(gè)服從自由度為2（JB檢驗(yàn)的自由度這個(gè)是常數(shù)，直接定下來的）的卡方分布，查表得到的關(guān)鍵值為5.99（5%）和9.21（1%），整合關(guān)鍵值都是的單尾的關(guān)鍵值。這是因?yàn)镴B檢驗(yàn)是一個(gè)單尾檢驗(yàn)。
原假設(shè)，分布服從正態(tài)分布；備擇假設(shè)，分布不服從正態(tài)分布。
如果一個(gè)分布的接近于正態(tài)分布，那么K接近0，S接近3，得到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量JB接近于0；如果一個(gè)分布的不接近于正態(tài)分布，那么K遠(yuǎn)離0，S遠(yuǎn)離3，得到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量JB就會(huì)大于0。
所以其實(shí)看出來，分布不屬于正態(tài)分布的時(shí)候，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量只有一個(gè)方向，就是比較大，那么拒絕域其實(shí)只有一個(gè)區(qū)域，因此這是一個(gè)單尾檢驗(yàn)。
第二張圖片中的卡方檢驗(yàn)的自由度取決于自相關(guān)系數(shù)的個(gè)數(shù)，也就是3.
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