133****6248
2023-04-22 22:15為什么var不滿足次可加性,而es滿足次可加性
所屬:FRM Part I > Valuation and Risk Models 視頻位置 相關(guān)試題
來(lái)源: 視頻位置 相關(guān)試題
1個(gè)回答
Lucia助教
2023-04-23 11:53
該回答已被題主采納
同學(xué)你好,并不是所有分布都不滿足次可加性,如果損失是離散分布就不滿足次可加性。比如如果違約服從二項(xiàng)分布,這里設(shè)存在相同的證券A ,B。都有相同的違約概率4%,違約損失100,不違約損失為0。所以在95%的置信區(qū)間,滿足VaR(A)=VaR(B)=VaR(A)+VaR(B)=0,現(xiàn)在來(lái)考慮這4%的情況,假設(shè)兩個(gè)證券相互獨(dú)立,所以同時(shí)都不違約的概率是0.9216,至少一個(gè)違約的概率為0.0768,同時(shí)違約概率為0.0016,所以VaR(A+B)=100>VaR(A)+VaR(B)。這就不滿足次可加性。同樣通過(guò)證明,ES是滿足次可加性的。
