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2023-04-22 23:17老師，百題case 10的Q3，關(guān)于LR test這個(gè)考點(diǎn)，如何理解這三句話？請(qǐng)逐一講解哈，謝謝。
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2個(gè)回答
Vincent助教
2023-04-24 19:13
該回答已被題主采納
你好
1. restricted coefficient是指受到了restriction的變量的系數(shù)，比如有5個(gè)自變量，我覺(jué)得第4第5個(gè)自變量沒(méi)用，于是我做檢測(cè)，此時(shí)b4, b5叫做restricted coefficient
2. 可以的。
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追問(wèn)
謝謝Vincent老師。那么，驗(yàn)證多元線性回歸模型的joint F-test是否同理是a joint test of restricted coefficient呢？
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追答
你好
是的
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愛(ài)吃草莓的葡萄助教
2023-04-23 11:29該回答已被題主采納
同學(xué)你好。
LR test是評(píng)估模型擬合的，原模型為L(zhǎng)nY=b1X1+b2x2+b3x3,新模型為L(zhǎng)nY=b1X1+b2x2，檢驗(yàn)restricted coefficient X3是否顯著為0.
拒絕原假設(shè)，說(shuō)明restricted coefficient顯著不為0，說(shuō)明非限制性模型比限制模型有更大的解釋力。
似然函數(shù)是根據(jù)最大概率就算，似然函數(shù)值越大說(shuō)明可能概率越大。當(dāng)似然函數(shù)為負(fù)時(shí)是研究誤差最小，負(fù)的似然函數(shù)值絕對(duì)值越小，說(shuō)明誤差越小，模型擬合的越好。
同學(xué)如果回答感到認(rèn)可，請(qǐng)給回答給予采納。祝早日持證！
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追問(wèn)
謝謝Alvis老師。兩個(gè)追問(wèn)如下：
（1）老師在上面解答給出的原模型和新模型中，X3不是應(yīng)該屬于unrestricted model的系數(shù)嗎？我對(duì)于LR test目前的理解是該檢驗(yàn)和joint F-test同理，只是joint F使用的是SSE，而LR test使用的是LL（log likelihood），而兩者都是看unrestricted model中新增的系數(shù)是否更好地解釋模型。因此，我依然不明白為什么statement 1不正確？為什么不是a joint test of unrestricted coefficient？
（2）statement 2說(shuō)“拒絕H0就是拒絕較小的、受限制的模型，而支持較大的、不受限制的模型”；而我理解的LR test是：H0假設(shè)unrestricted model中新增的系數(shù)都 = 0，都沒(méi)有解釋力度，即原假設(shè)是支持限制模型。反之，拒絕H0就是證明新增的系數(shù)至少有一個(gè)≠0，具有解釋力度，支持不受限的模型（unrestricted model）。是可以這樣理解，從而確定statement 2的說(shuō)法正確嗎？
有勞逐一解答，謝謝。
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