趙同學(xué)
2023-04-23 22:50請問老師如果是已知三個或更多KR01，應(yīng)該如何計算呢
所屬：FRM Part I > Valuation and Risk Models 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Lucia助教
2023-04-26 10:40
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同學(xué)你好，如果已知三個或更多的KR01（KRDs，Key Rate Durations），可以使用加權(quán)平均法來計算它們的組合標(biāo)準(zhǔn)差。具體步驟如下：
1.對每個KR01計算其方差，即對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差的平方。
2.根據(jù)投資組合中各項的權(quán)重，計算每個KR01的加權(quán)方差。
3.將所有加權(quán)方差相加，并對其進(jìn)行開方，即可得到該投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差。
例如，假設(shè)有三個KR01：KR01(2年)=0.5，KR01(5年)=1.0，KR01(10年)=1.5，相關(guān)性為0，它們對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為σ1、σ2和σ3，那么它們的加權(quán)平均標(biāo)準(zhǔn)差可以通過以下公式計算：
portfolio standard deviation = sqrt((0.5^2 * σ1^2) + (1.0^2 * σ2^2) + (1.5^2 * σ3^2))
其中，0.5、1.0和1.5分別是每個KR01在投資組合中的權(quán)重。這個公式可以推廣到任意個數(shù)的KR01情況，并且可以根據(jù)具體的投資組合來確定每個KR01的權(quán)重。
一般公式如下圖
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