ff同學(xué)
2023-04-26 20:07老師這里說異方差里的MSE增加，b的標(biāo)準(zhǔn)誤也會變小，為什么？MSE不是與b的標(biāo)準(zhǔn)誤同向變化的嗎？
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2個回答
愛吃草莓的葡萄助教
2023-04-27 10:18
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同學(xué)你好。異方差導(dǎo)致殘差的方差與自變量存在關(guān)聯(lián)，隨著自變量的變大而變大，導(dǎo)致遠離初始點的波動加大，使回歸線向異常值偏離，降低系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。
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追問
波動加大向異常值偏離為什么是降低系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤? 應(yīng)該增大啊
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Vincent助教
2023-04-28 08:55該回答已被題主采納
你好
常規(guī)情況下是MSE和standard error是同向變化，比如序列自相關(guān)。
但是異方差不是，異方差隨自變量變化，會出現(xiàn)異常點，異常點會影響回歸直線的斜率，并減小其變化。你就這么想象，異常點是一個體積非常大的天體，它的存在會把小行星拉向自身，鎖定小行星的移動軌跡，減少其變化。
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追問
那截圖中基礎(chǔ)課中講的這個邏輯不對？
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追答
你好
可以看下下面是原版書的描述：
Thus, in regressions with financial data, the most likely impacts
of conditional heteroskedasticity are that standard errors will be underestimated, so
t-statistics will be inflated.
異方差使標(biāo)準(zhǔn)誤偏小，從而使檢驗統(tǒng)計量偏大。
老師在這里的講的是一般的邏輯，也就是MSE和standard error同向。
但是異方差有點不同，它的MSE變大伴隨者standard error偏小。
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