枻同學
2023-04-30 19:04假設不是只有均值方差恒定嗎，為什么是正態(tài)呢
所屬：FRM Part I > Valuation and Risk Models 視頻位置 相關試題
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1個回答
Lucia助教
2023-04-30 23:11
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BSM（Black-Scholes-Merton）模型是一種用于定價歐式期權的數學模型，其基本假設包括以下幾個方面：
證券市場是完全有效和自由的，即不存在摩擦成本、無法執(zhí)行的交易等情況，投資者具有相同的信息和預期。
股票價格的變動服從幾何布朗運動，即股票價格的變化是隨機且連續(xù)的，在任意瞬間，變化量與時間間隔成比例。
沒有分紅和股票拆分等事件對股票價格產生影響。
債券收益率為常數，即無風險利率。
投資者可以在任意時刻賣出或購買股票，并且沒有交易限制。
基于這些假設，BSM模型使用了一些數學公式來計算歐式期權的理論價格。它還引入了一些參數，如波動率、無風險利率、股票當前價格、行權價格和期權到期日等，以計算期權的價格。盡管BSM模型的假設在實際應用中可能并不完全成立，但它仍然被廣泛用于定價和風險管理等領域。
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追問
所以幾何布朗和正態(tài)是一個意思？
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追答
幾何布朗運動和正態(tài)分布不是一個意思。
幾何布朗運動是一種連續(xù)時間的隨機過程，它被用來描述在金融市場中價格或資產價值的變化，也被稱為連續(xù)復利收益率模型。該模型假設資產價格是隨機波動的，并且這些波動滿足對數正態(tài)分布。這意味著資產價格的變化幅度不僅取決于當前價格的水平，還取決于所處的時間段。這個模型可以用于計算期權定價、風險管理等方面。
而正態(tài)分布是一種概率分布，其形狀類似于鐘形曲線，因此也稱為鐘形曲線分布。在金融領域，正態(tài)分布被廣泛應用于描述投資組合收益率的變化情況。然而，實際上，資產價格或收益率往往并不服從正態(tài)分布，而是存在各種非對稱、厚尾、尖峰等特征。因此，使用正態(tài)分布作為資產價格變化的統(tǒng)計模型可能會導致誤差。 -
追問
那既然如此能解釋一下B嗎，他里面說了正態(tài)，但你前面給的假設里面沒有正態(tài)
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追答
同學你好，是有正態(tài)假設的，這個是默認的假設條件
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