歡同學(xué)
2023-05-03 09:43咋會(huì)選D啊這題，AR(P)要求的是所有特征根絕對(duì)值小于1啊，沒(méi)有哪個(gè)地方說(shuō)和必須小于1吧？再有，既然題目里沒(méi)說(shuō)是滯后幾期，能不能就直接特例AR（1），只要系數(shù)絕對(duì)值小于1就好。
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1個(gè)回答
Michael助教
2023-05-04 12:38
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學(xué)員你好，
對(duì)于AR1模型，要求是系數(shù)的絕對(duì)值小于1，對(duì)于AR（p）模型，平穩(wěn)的要求是所有的特征根的絕對(duì)值都小于1。但是這個(gè)題目沒(méi)有問(wèn)特征根的情況，問(wèn)的是滯后項(xiàng)系數(shù)，在AR（p）模型中，如果協(xié)方差平穩(wěn)，那么長(zhǎng)期均值見(jiàn)下面的圖片，此時(shí)要求所有的系數(shù)之和要小于1，才能得到一個(gè)穩(wěn)定收斂的長(zhǎng)期均值。
不過(guò)，所有的系數(shù)之后小于1只是一個(gè)必要條件，如果特征根有絕對(duì)值大于1的依然是不平穩(wěn)的，所以說(shuō)題目問(wèn)的是必要條件，因此選擇D是可以的。
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追問(wèn)
如果Y的均值為負(fù)會(huì)怎么樣呢？
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追答
這個(gè)沒(méi)問(wèn)題的，主要是所有滯后系數(shù)要小于1，大于1的話數(shù)據(jù)會(huì)發(fā)散，那么就會(huì)給預(yù)測(cè)造成麻煩。
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追問(wèn)
是的呢，所以我覺(jué)得答案應(yīng)該是C
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追答
C的表述是所有的特征根（也不是滯后項(xiàng)系數(shù)）就正確了。
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