嚴(yán)同學(xué)
2023-05-04 11:56回歸模型F檢驗(yàn)中，MSR越大說明解釋力度越強(qiáng)，這是什么原因呢？MSR是預(yù)測值與均值的偏離度，為什么會偏離越大越好？方差的本意不是越小越好嗎？
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1個(gè)回答
愛吃草莓的葡萄助教
2023-05-04 14:45
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同學(xué)你好。首先F統(tǒng)計(jì)量為MSR/MSE，MSR越大，表明F統(tǒng)計(jì)量越大（MSE不變下），此時(shí)更易拒絕原假設(shè)，說明這一組系數(shù)不全為0，對模型具有解釋力的。其次MSR是回歸均方和，而同學(xué)你所說的是MSE殘差均方和的意思，MSE越小越好。
另外有個(gè)不太嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忉尫ǎ瑢W(xué)有余力的情況下可以看看。F=MSR/MSE，MSR=SSR/K，MSE=SSE/(n-k-1)，從F統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算中有沒有看出什么東西來，是不是有R^2的味道。R^2=SSR/SST=1/(1+sse/ssr)，假設(shè)N、k不變，那么MSR與SSR就是一樣的。SSR變大，你發(fā)現(xiàn)R^2怎么變化，是不是變大。而R^2表示的是模型的解釋力，越大越好。是不是也能夠解釋MSR越大說明解釋力越強(qiáng)。
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