歡同學(xué)
2023-05-06 18:56斯皮爾曼跟肯豆兩個(gè)都是叫rank 相關(guān)系數(shù)吧？看這答案里的意思只說了斯皮爾曼，難不成肯豆的有其他名字？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Michael助教
2023-05-07 12:18
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學(xué)員你好，都叫做排序相關(guān)系數(shù)。
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追問
答案D，對于非線性的情況，這三有啥不一樣？
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追答
首先是皮爾森相關(guān)系數(shù)會很小，接近于0這種，但是另外兩個(gè)依然可以發(fā)揮功能，兩者的主要差異需要看樣本的特點(diǎn)，kendall的相關(guān)系數(shù)在有很多相同數(shù)據(jù)的時(shí)候表現(xiàn)會比較差。
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追問
收益服從正態(tài)分布，那能說這兩個(gè)變量是線性關(guān)系還是非線性關(guān)系嗎？我記得我請教過你正態(tài)分布跟泊松分布的可加性的必要條件，就是獨(dú)立?，F(xiàn)在這兩個(gè)變量服從正態(tài)分布能說明什么呢？
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追答
這是兩個(gè)事情。正態(tài)分布指的是這個(gè)一個(gè)變量的分布的特點(diǎn)（偏度為0，峰度為3，鐘形，等等），線性和非線性是兩個(gè)變量之間的關(guān)系，線性關(guān)系可以寫成是諸如y=a+bx的形式。
如果現(xiàn)在兩個(gè)變量都是服從正態(tài)分布的話，那么皮爾僧相關(guān)系數(shù)與排序相關(guān)系數(shù)的值相等。 -
追問
D不就是不太對么。兩個(gè)正態(tài)分布的變量的收益率，這兩個(gè)系數(shù)為啥就一定相等？前面不是分析兩種系數(shù)都是衡量線性時(shí)是相等的。
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追答
這是可以在數(shù)學(xué)上可以被證明的，一般來說，rank correlation和pearson correlation是不一樣的，后者只能測量線性關(guān)系二前者則線性非線性都可以。但是，若兩個(gè)變量是服從正態(tài)分布的，那么算出來的兩個(gè)值是相等的。
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