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2023-05-09 13:46請(qǐng)問(wèn)為什么出現(xiàn)異方差，標(biāo)準(zhǔn)誤會(huì)降低
所屬：CFA Level II > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Vincent助教
2023-05-09 14:36
該回答已被題主采納
你好
一般是MSE變大，standard error變大，兩者是同向的，這在序列自相關(guān)中得到了體現(xiàn)。
異方差有點(diǎn)不同，因?yàn)殡SX取值變大，殘差的方差變大，也就是會(huì)出現(xiàn)一些離群點(diǎn)
這些離群點(diǎn)會(huì)把回歸直線拉向自身，減少回歸直線的斜率的變化，也就是低估了standard error.
這個(gè)你可以想象下，離群點(diǎn)看成是一個(gè)大質(zhì)量的天體，它會(huì)把其他小行星拉向自身，并鎖定它們的移動(dòng)軌跡，減小了其路徑變化。
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追問(wèn)
異方差不是不會(huì)影響直線斜率么 怎么會(huì)把直線拉向異常值呢
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追答
你好
不影響啊，你想兩個(gè)樣本，一個(gè)有離群點(diǎn)，一個(gè)沒(méi)有離群點(diǎn)，回歸出的斜率肯定有所不同。
異方差不影響回歸系數(shù)的估計(jì)量的意思是OLS根據(jù)當(dāng)前樣本回歸得到的系數(shù)估計(jì)量滿足無(wú)偏性，此時(shí)該估計(jì)量不需要特意去修正。
只要使用robust standard error或者比如WLS對(duì)原來(lái)的模型進(jìn)行修正，使模型滿足同方差假設(shè)，系數(shù)估計(jì)量還是可用的。
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