彪同學(xué)
2023-05-09 21:54利率互換的折現(xiàn)因子不是按單利計(jì)算的嗎？怎么又按復(fù)利計(jì)算了
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2023-05-10 16:15
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
折現(xiàn)因子用單利計(jì)算，它指的是MRR可以直接除以某個(gè)數(shù)字，例如一年4個(gè)季度，MRR/4，這表示MRR利率可以平均分在每個(gè)季度。與之相反的是復(fù)利利率（例如HPR）不可以平均分在每一個(gè)期間
折現(xiàn)因子復(fù)利計(jì)算指的是當(dāng)期利息可以作為下一期的本金，進(jìn)行“利滾利”
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投資更加優(yōu)秀的自己?? ~如果滿意回復(fù)可【采納】，仍有疑問(wèn)可【追問(wèn)】，您的聲音是我們前進(jìn)的源動(dòng)力，祝您生活與學(xué)習(xí)愉快!~
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追問(wèn)
所以這道題為什么用復(fù)利計(jì)算折現(xiàn)因子？為什么和老師上課講的不一樣？在什么情況下按老師說(shuō)的單利算折現(xiàn)因子，什么時(shí)候用復(fù)利計(jì)算？
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追答
麻煩說(shuō)一下，按照老師上課講的思路，這個(gè)題目中折現(xiàn)因子應(yīng)該怎么計(jì)算
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追問(wèn)
就是1+r*t/360分之一的形式計(jì)算折現(xiàn)因子的呀
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追答
在Q2的計(jì)算過(guò)程中既有單利，也有復(fù)利
單利指的是“利率平均分”，復(fù)利指的是“利滾利”
單利是體現(xiàn)在
利率可以平均分在每一個(gè)小期權(quán)，例如下圖所示1.5年期的年利率是3.5%，它可以平均分在“半年”，于是3.5%可以直接除以2
這種平均分的處理形式，它無(wú)法在復(fù)利利率上體現(xiàn)，例如一個(gè)年持有收益率HPR不可以直接除以2，平均分在每個(gè)半年
復(fù)利體現(xiàn)在
1+3.5%/2
1表示本金
3.5%/2表示利息
第一期本金投資收到3.5%/2利息
那么在第二期，本金變?yōu)椤?+3.5%/2”，那么在“1+3.5%/2”這個(gè)本金的基礎(chǔ)上進(jìn)行復(fù)利計(jì)算，那么有（1+3.5%/2）^2,
到了第三期，本金變?yōu)椤埃?+3.5%/2）^2”，，那么在“（1+3.5%/2）^2”這個(gè)本金的基礎(chǔ)上進(jìn)行復(fù)利計(jì)算，那么有（1+3.5%/2）^3, -
追問(wèn)
那為什么和老師上課用的折現(xiàn)方法不一樣？這兩個(gè)要怎么區(qū)分，從題目哪里可以看出用答案這種算法而不是上課老師的算法
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追答
對(duì)于互換合約定價(jià)和估值知識(shí)點(diǎn)中“折現(xiàn)因子”的計(jì)算方式，請(qǐng)優(yōu)選原版書(shū)的解答方式，如下圖所示
對(duì)于折現(xiàn)因子，有多種處理方式，例如連續(xù)復(fù)利的情況下，我們可以這樣計(jì)算：1/e^(2.6%x4.5），但這種方式不會(huì)應(yīng)用于MRR的折現(xiàn)因子 -
追問(wèn)
那怎么判斷什么時(shí)候選哪個(gè)方法
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追答
互換合約的定價(jià)和估值，都是單利計(jì)算（此時(shí)標(biāo)的資產(chǎn)是利率），這里很特殊，是為數(shù)不多使用單利計(jì)算的知識(shí)點(diǎn)
如果是其他合約，例如股指期貨、股票遠(yuǎn)期等，折現(xiàn)因子用復(fù)利計(jì)算
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