逢同學(xué)
2023-05-10 19:04第一問(wèn)關(guān)于return的assumptions想再明確一下。我現(xiàn)在有三個(gè)assumptions，請(qǐng)告訴我哪個(gè)是對(duì)的： 1. underlying asset prices P呈lognormal分布 2. underlying asset prices的"annualized return" (CFA特殊定義為P1/P0？？) 也就是P1/P0呈lognormal分布 3. underlying asset prices的continuous compounded return呈normal分布 statement 2和statement 3說(shuō)的是一件事？因?yàn)閏ontinuously compouded return = ln ( (P1-P0)/P0 + 1)，如果它呈normal分布，其實(shí)也就是 ln(P1/P0)呈normal，也就是P1/P0呈lognormal分布。 所以如果把"annualized return"定義成P1/P0，呈lognormal分布就正確；但如果annulized return= (P1-P0)/P0，這個(gè)東西在CFA定義里沒(méi)有assumed任何分布？CFA協(xié)會(huì)有明確定義annualized return嗎？ 然后statement 1我一直也沒(méi)太理解，什么叫Price呈lognormal分布？意思是ln(P)呈normal分布？有這個(gè)假設(shè)嗎？
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2023-05-11 11:34
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
1. underlying asset prices P呈lognormal分布
【對(duì)】
2. underlying asset prices的"annualized return" (CFA特殊定義為P1/P0？？)
【不對(duì)】準(zhǔn)確的說(shuō)應(yīng)該是：underlying asset prices的"continuous compounded return" 服從正態(tài)分布，也就是ln(P1/P0) =r服從正態(tài)分布，P1
P1/P0=e^r
ln(P1/P0）=r=continuous compounded return（它不一定是年化收益率）
也就是P1/P0呈lognormal分布
【回復(fù)】嗯嗯，是的，P0其實(shí)在期初已經(jīng)知道了，P0相當(dāng)于一個(gè)常數(shù)，價(jià)格P服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，P1服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，P1/P0服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布
3. underlying asset prices的continuous compounded return呈normal分布
【對(duì)】
statement 2和statement 3說(shuō)的是一件事？因?yàn)閏ontinuously compouded return = ln ( (P1-P0)/P0 + 1)，如果它呈normal分布，其實(shí)也就是 ln(P1/P0)呈normal，也就是P1/P0呈lognormal分布。
【回復(fù)】對(duì)
所以如果把"annualized return"定義成P1/P0，呈lognormal分布就正確；但如果annulized return= (P1-P0)/P0，這個(gè)東西在CFA定義里沒(méi)有assumed任何分布？CFA協(xié)會(huì)有明確定義annualized return嗎？
【回復(fù)】P1/P0=1+return，于是"annualized return"它不可以定義成P1/P0；CFA定義里沒(méi)有assumed（annulized return= (P1-P0)/P0）任何分布；CFA一級(jí)數(shù)量23年原版書(shū)沒(méi)明確定義annualized return
“Price~lognormal分布，ln(P)~normal分布”≈口訣
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追問(wèn)
所以BSM的假設(shè)在return這里就記
1、Price呈lognormal。
2、ln（P1/P0）=ln（1+（P1–P0）/P0）=ln（1+return）=continuously compounded return ～ normal -
追答
?? 【贊】
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