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roushan助教
2023-05-16 14:38
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本題說你現(xiàn)在手上有1美元，現(xiàn)在一個SF=0.85美元，然后有一個三個月到期的遠期合約，三個月后是以一個SF=0.8美元進行交易。
根據(jù)CIRP: F/S =(1+rx)/(1+ry ),我們通過表格給出的數(shù)據(jù)代入三個月美元和SF利率分別為18% / 4 = 4.5%和12% / 4 = 3%。使用CIRP，F(xiàn) = S (1＋Rx) / (1＋Ry) = 0.85 (1.045) / (1.03) = $0.8624 ， 求出無套利機制的遠期匯率是一個SF=0.8624美元。這個是大于已簽訂合約的0.85美元，也就是說遠期合約被低估，所以就應(yīng)該short遠期合約，也就是借入SF。
借入一單位的SF，然后轉(zhuǎn)換成0.85美元在us進行投資，三個月后的本利和就是0S（1+rusd）=0.85*1.045=0.88825美元；
由于是借入SF，所以在到期的時候還本付息，0.88825USD/F=1.1103125SF， profit=1.1103125-1（1+rsf）=0.0803SF.也就是說一個SF在三個月后可以給我們帶來0.0803個SF的利潤；
在期初我們有1mUSD本金，也就是意味著期初我們有1m/0.85=1.17657SF的本金，那么三個月后的利潤大約是0.94m個SF。然后再通過合約匯率0.8換算成USD， 得出最后的利潤0.94*0.8=0.752USD
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