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2023-05-16 23:57老師，次可加性是說 R(X+Y)小于等于 R(X) + R(Y)么？ 因為這個是大于，所以違反了次可加性。另外的A,C,D翻譯成中文都是如何理解的？謝謝
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Will助教
2023-05-17 15:34
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同學你好，你說的對，就是他是大于，所以是違反了次可加性。
以下這四個就是一致性風險度量的要求
1：單調(diào)性（Monotonicity）
風險管理模型模擬的損失越大，風險越高。例如用某模型評估出資產(chǎn)A的收益是10美元，資產(chǎn)B的收益是5美元，根據(jù)單調(diào)性準則，可以判斷資產(chǎn)A的風險小于資產(chǎn)B。表達式為：R_1≥R_2, then ρ(R_1 )≤ρ(R_2 )，即收益高的資產(chǎn)風險小，或損失大的資產(chǎn)風險大。
2：次可加性（Subadditivity）
當同時投資于多種資產(chǎn)時，風險會被分散。表達式為：ρ(R_1+R_2 )≤ρ(R_1 )+ρ(R_2)，即投資資產(chǎn)A和資產(chǎn)B的組合所產(chǎn)生的風險小于單獨投資于資產(chǎn)A和資產(chǎn)B所產(chǎn)生風險的加總，意味著投資組合會分散風險。
3：正齊次性（Positive Homogeneity）
投資1份資產(chǎn)A和投資10份資產(chǎn)A所產(chǎn)生的風險是正齊次的關(guān)系，即投資10份資產(chǎn)A的風險是投資1份資產(chǎn)A風險的10倍。表達式為：β>0, ρ(βR)=βρ(R)，即投資β份資產(chǎn)的風險是單份資產(chǎn)風險的β倍。
4：平移不變性（Translation Invariance）
在資產(chǎn)配置中，若投資者除了持有風險資產(chǎn)組合，還持有了一筆現(xiàn)金，此時現(xiàn)金的作用是風險緩釋。所以現(xiàn)金的風險要在資產(chǎn)組合整體風險中減掉，因為持有現(xiàn)金可以抵消資產(chǎn)組合的風險損失。表達式為：ρ(R+c)=ρ(R)-c。
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