愛同學(xué)
2023-05-17 11:32第一問，我用的是（（112+0.08)*1.003(0.25次方）-0.2）*1/CF---算出來是124.4；和125相減，得到的是0.6左右。再折現(xiàn)，還是0.6左右。這樣算出來，跟答案用125*CF得到的值，跟（（112+0.08)*1.003(0.25次方）-0.2不一樣。。請問我這個(gè)邏輯哪里有問題呢？
所屬：CFA Level II > Derivatives 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2023-05-18 10:41
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ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
（112+0.08)*1.003^0.25
然后
-0.2
然后（conversion factor應(yīng)該作用于futures的125）
-125x0.9
然后考慮折現(xiàn)
[（112+0.08)*1.003^0.25-0.2-125x0.9]/(1.003^0.25）
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追問
為什么折現(xiàn)因子不能作為除，用在計(jì)算的bond上呢？
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追答
折現(xiàn)因子的用法通常情況是“乘以”
例如1年期利率為5%，那么一年期折現(xiàn)因子為1/(1+5%)=0.9524，它表示一年末“價(jià)值1元”在起初價(jià)值為0.9524元
如果一年末需要收到100元，那么期初需要存入100x折現(xiàn)因子=95.24元 -
追問
不好意思，說錯(cuò)啦。應(yīng)該是conversion factor，為什么不能用作除，放在bond計(jì)算那里呢？ 就是我提問題的計(jì)算方法…
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追答
長期國債期貨（Fixed income futures）指的是以期限大于等于15年的長期國債為標(biāo)的期貨合約，其實(shí)市場上期限大于等于15年的債券非常多，為了方便交易于是統(tǒng)一對應(yīng)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)期貨合約（長期國債合約）
問題來了，比方說我long一個(gè)長期國債合約，合約到期，我需要按照合約規(guī)定的價(jià)格把錢給合約賣方，賣方給我標(biāo)的債券。這時(shí)候賣方給我哪一個(gè)債券呢？因?yàn)閷?yīng)的標(biāo)的很多，這就有可能賣方挑一個(gè)對賣方最有利、但是我不利的標(biāo)的。
為了解決這個(gè)問題，引出了CTD，即每一個(gè)標(biāo)的都配上一個(gè)轉(zhuǎn)換因子CF，而那個(gè)能代表所有期限大于等于15年的債券的合約（簡稱為標(biāo)準(zhǔn)合約）報(bào)價(jià)乘以某一個(gè)債券的CF（conversion factor）轉(zhuǎn)換因子就可以得到對應(yīng)這個(gè)標(biāo)的的合約報(bào)價(jià)應(yīng)該是多少。
比如說，標(biāo)準(zhǔn)合約報(bào)價(jià)是100，賣方想要交割的那只債券（比較差勁質(zhì)量不太好），轉(zhuǎn)換因子是0.8（小于1），則意味著long futures的一方（我）到期只需要支付100*0.8=80這么些錢就可以拿到這個(gè)標(biāo)的債券了，而不是支付100拿到這個(gè)價(jià)值80的標(biāo)的。相反，賣方想要交割的那只債券（質(zhì)量好），此時(shí)CF轉(zhuǎn)換因子大于1
綜上所述
只要記住CF（conversion factor）一定乘以“對象”是“標(biāo)準(zhǔn)國債”，因?yàn)镃TD質(zhì)量好，CF大于1，“標(biāo)準(zhǔn)國債”乘以CF之后，CTD的價(jià)格高，質(zhì)量好的CTD當(dāng)然價(jià)格高；而反過來，CTD質(zhì)量差，那么CF小于1，“標(biāo)準(zhǔn)國債”乘以CF之后，CTD的價(jià)格低，質(zhì)量差的CTD當(dāng)然價(jià)格要低。（CTD指的是某一個(gè)債券，cheapest to delivery）
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