SnowHunter
2018-11-22 19:16求問(wèn)：假設(shè)檢驗(yàn)的自由度問(wèn)題，為什么有時(shí)候假設(shè)檢驗(yàn)的自由度是n-1 有的時(shí)候是 n-k-1, 比如 回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)中自由度是 n-k-1 為什么是和 ANOVA table 中誤差項(xiàng)自由度一樣？？為什么有時(shí)候區(qū)間估計(jì)時(shí)t分布的自由度又是n-1???
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1個(gè)回答
Vincent助教
2018-11-23 10:04
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同學(xué)你好， 回歸方程的自由度等于可自由取值的自變量的個(gè)數(shù)，即參數(shù)的個(gè)數(shù)減1， 比如，一元回歸的回歸的自由度是2-1=1， 因?yàn)檫@里bo是常量，只有1個(gè)自變量，也就是我們?cè)谥v義中說(shuō)的k
包含n個(gè)個(gè)體的樣本中，樣本方差計(jì)算自由度是n-1, 因?yàn)槌詎-1時(shí)是總體方差的無(wú)偏估計(jì)。
那么殘差的自由度就是n-1-k.
參數(shù)估計(jì)量的檢驗(yàn)中，t統(tǒng)計(jì)量的自由度也是，引入一個(gè)統(tǒng)計(jì)量就會(huì)失去一個(gè)自由度，方程中有bo,b1兩個(gè)參數(shù)估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)量，所以是n-k-1. 總結(jié)起來(lái)說(shuō)，就是回歸分析做t檢驗(yàn)時(shí)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的自由度就是n-k-1.
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