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2023-05-21 20:55Module 5-http://www.h8045.cn/home/questionDetail.html?ifTask=3&ClassTypeId=11082&QuesId=786969-接這個(gè)鏈接。請(qǐng)問(wèn)，2/3σ和50%是什么關(guān)系？-----> （1）我的意思是：既然34.13%*2=68%，能夠說(shuō)明Approximately 68% of all observations fall in the interval μ ± σ。并且(34.13+13.59)*2=95.44%，約等于95%，能夠說(shuō)明Approximately 95% of all observations fall in the interval μ ± 2σ。并且(34.13+13.59+2.14)*2=99.72%，約等于99%，能夠說(shuō)明Approximately 99% of all observations fall in the interval μ ± 3σ。那為什么Approximately 50% of all observations fall in the interval μ ± (2/3)σ，這句話中的50%和2/3是沒(méi)有計(jì)算式關(guān)系的？（2）還是說(shuō)，50%與2/3就是金程講義上給定的這個(gè)數(shù)字關(guān)系，雖然原版書(shū)上沒(méi)寫(xiě)，但是金程講義上有？（3）您最后答復(fù)中所說(shuō)的：50%是分布的面積；2/3σ是置信區(qū)間構(gòu)成中的“寬度”。所以，理解到這個(gè)程度，就夠了？
所屬：CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
愛(ài)吃草莓的葡萄助教
2023-05-22 10:16
該回答已被題主采納
同學(xué)你好。這個(gè)并不是編撰的，而是確有的，可以通過(guò)查表獲得。
2/3約等于0.667，對(duì)應(yīng)于圖中綠框近視75%的概率，那么右邊就是25%，由于對(duì)稱性，-2/3左邊也是25%，那么-2/3到2/3之間不就是50%嗎。
常用的是90%、95%、99%三個(gè)如果有能力再記個(gè)98%對(duì)應(yīng)2.33就夠了。
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追問(wèn)
1.沒(méi)有明白，為什么您上述答復(fù)中給出的截圖中綠色框75%代表的是左尾的概率？Appendix A 表頭，明確寫(xiě)的是for x>=0, 那么這個(gè)綠色框中的75%應(yīng)該是右尾的概率，現(xiàn)在怎么變成25%是右尾的概率了？
2.并且，為什么會(huì)由于對(duì)稱性，-2/3左邊也是25%？您答復(fù)中給出的右側(cè)概率是25%，那么左側(cè)難道不應(yīng)該是N(-Z)=1-N(Z)=1-25%=75%嗎？
3.您這一頁(yè)給出的關(guān)于2/3σ和50%兩者之間的計(jì)算式關(guān)系的解答，怎么與下方解釋1σ與68%之間的關(guān)系，2σ與95%之間的關(guān)系，3σ與99%之間的關(guān)系，是不一致的？ 34.13%*2=68%，能夠說(shuō)明Approximately 68% of all observations fall in the interval μ ± σ。并且(34.13+13.59)*2=95.44%，約等于95%，能夠說(shuō)明Approximately 95% of all observations fall in the interval μ ± 2σ。并且(34.13+13.59+2.14)*2=99.72%，約等于99%，能夠說(shuō)明Approximately 99% of all observations fall in the interval μ ± 3σ。但是2/3σ與50%之間，不存在這種計(jì)算式關(guān)系？ -
追答
1）X大于代表均值右邊，但是概率是Z
2）-2/3點(diǎn)與2/3點(diǎn)關(guān)于均值u對(duì)稱，2/3右邊面積與-2/3左邊面積相等，也就是概率相等為25%。
3）50%對(duì)應(yīng)2/3σ與90%或99%等解釋是一致的，沒(méi)有任何問(wèn)題。
（25%+7%）*2不就是1σ嗎，依次往上加不就是其它的概率嗎。 -
追問(wèn)
最后追答中答復(fù)里寫(xiě)的：（25%+7%）*2不就是1σ嗎，依次往上加不就是其它的概率嗎。
-----> (1) 25%與7%代表的是什么概率？這兩個(gè)數(shù)字25%與7%，對(duì)應(yīng)的是哪張Appendix的哪個(gè)數(shù)字？
(2) (25%+7%)*2為什么等于1σ？不是應(yīng)該等于0.64嗎，怎么等于1σ了？(3) 按照“2/3σ與50%”之間的推導(dǎo)關(guān)系，1σ前的1對(duì)應(yīng)Appendix A的查表得出的左尾概率是0.8413（如下圖所示），那么右尾概率應(yīng)該為1-0.8413=0.1587，那么雙側(cè)概率為0.1587*2=0.3174=32%，但是這句話（Approximately 68% of all observations fall in the interval μ ± σ）中對(duì)應(yīng)的是68%的概率？ -
追問(wèn)
下方為截圖
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追答
同學(xué)你好。
1）25%（50/2）與9%[(68-50)/2]和同學(xué)你寫(xiě)的（34.14+13.59+2.14）*2=99.72%這個(gè)式子里面數(shù)字是一樣的計(jì)算；
2）1σ對(duì)應(yīng)68%置信度，就像1.64σ對(duì)應(yīng)90%；
3）2/3σ對(duì)應(yīng)50%，1σ對(duì)應(yīng)68%，1.64σ對(duì)應(yīng)90%，1.96σ對(duì)應(yīng)95%，2.33σ對(duì)應(yīng)98%，2.58σ對(duì)應(yīng)99%。 -
追問(wèn)
最后追答中所說(shuō)的：25%（50/2）與9%[(68-50)/2]和同學(xué)你寫(xiě)的（34.14+13.59+2.14）*2=99.72%這個(gè)式子里面數(shù)字是一樣的計(jì)算-----> 這怎么會(huì)是一樣的呢？25%(50/2)與9%[(68-50)/2 哪里一樣了？我問(wèn)的，只不過(guò)是：按照“2/3σ與50%”之間的推導(dǎo)關(guān)系，1σ前的1對(duì)應(yīng)Appendix A的查表得出的左尾概率是0.8413（如下圖所示），那么右尾概率應(yīng)該為1-0.8413=0.1587，那么雙側(cè)概率為0.1587*2=0.3174=32%，但是書(shū)上所說(shuō)的這句話Approximately 68% of all observations fall in the interval μ ± σ，1σ對(duì)應(yīng)的是68%的概率？
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追答
同學(xué)你好。同樣的道理，2/3σ查表得出左尾概率是75%，那么右尾概率應(yīng)為1-0.75=0.25，那么雙側(cè)概率為0.25*2=50%。這個(gè)過(guò)程與同學(xué)你描述的一樣。
1σ對(duì)應(yīng)左尾概率是0.84，那么右尾為0.16，而2/3σ右尾為25%，那么中間這部分是不是就是25%-16%=9%。
同學(xué)你寫(xiě)的（34.14+13.59+2.14）*2=99.72%，首先34.14你可以靠表直接查出（68%一半），但是后面的兩個(gè)能夠直接查出來(lái)嗎，顯然不能，需要查出兩個(gè)然后進(jìn)一步相加減才能得出。那老師回答說(shuō)是一樣的并沒(méi)有任何問(wèn)題，也是一樣的過(guò)程呀。 -
追問(wèn)
追答中第2行所說(shuō)的：那么中間這部分是不是就是25%-16%=9% ---?中間部分，指的是哪部分，是1/3σ的右尾面積？怎么理解（25%+9%）*2對(duì)應(yīng)1σ？特別是25%+9%，怎么理解？
2σ對(duì)應(yīng)左尾概率是0.9772，那么右尾為0.0228，而1σ右尾為0.16，那么中間部分=0.16-0.0228=0.1372，所以(25%+9%+13.72%)*2=47.72%*2=95.44%? ---? 這個(gè)也不太能理解，中間部分，指的是哪塊σ？并且，為什么是在（25%+9%）*2的基礎(chǔ)上加，得到(25%+9%+13.72%)*2, 這個(gè)不太能理解，請(qǐng)解析
3σ對(duì)應(yīng)左尾概率是0.9987，那么右尾為0.0013，而2σ右尾為0.0228，那么中間部分=0.0228-0.0013=0.0215，所以(25%+9%+13.72%+2.15%)*2=49.87%*2=99.74%? ---? 這個(gè)，也請(qǐng)解析 -
追答
同學(xué)你好。這里記住幾個(gè)關(guān)鍵的置信水平的關(guān)鍵值就好了，不必繞來(lái)繞去把自己繞糊涂繞進(jìn)去，不利于考試通過(guò)。
1）U-2/3σ左邊是不是25%，U-σ左邊是不是16%，那U-σ到U-2/3σ這一部分是不是25%-16%。
2）U-2/3σ到U+2/3σ是不是50%，那U-2/3σ到U是不是25%，之前又得到U-σ到U-2/3σ是9%。那25%+9%是不是U-σ到U之間的概率，你乘以2是不是就是U-σ到U+σ之間的概率為68%。
3）U-2.58σ左邊為（1-99%）/2；U-1.96σ左邊為（1-95%）/2；U-σ左邊為（1-68%）/2；U-2/3σ左邊為（1-50%）/2.
相應(yīng)概率均已標(biāo)記出來(lái)了，同學(xué)你寫(xiě)的2σ與3σ對(duì)應(yīng)的概率就是上面概率相加減，與1）2）過(guò)程一致。
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