靜同學(xué)
2023-06-06 11:46老師，請(qǐng)問這道題，第四期滯后項(xiàng)放進(jìn)去后估計(jì)系數(shù)1.0582和-1.1252這倆系數(shù)就小于關(guān)鍵值2.02了啊，難道沒有影響嘛？難道是要忽略影響嘛？
所屬：CFA Level II > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
愛吃草莓的葡萄助教
2023-06-07 10:04
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同學(xué)你好。同學(xué)你說的影響是什么影響，小于關(guān)鍵值，只是說明不顯著不為0，也就是與0沒有差異，但是你不能直接說它有影響。
在沒有加入第四期滯后項(xiàng)時(shí)，差分后的截距與斜率系數(shù)均顯著不為0，意味著原模型不存在單位根。但是差分后的模型是否設(shè)置正確，即有沒有違反假設(shè)呢，這就是后面表格給到的滯后項(xiàng)序列相關(guān)性數(shù)據(jù)，讓判斷是否存在序列相關(guān)性。
在表格中發(fā)現(xiàn)第四期滯后項(xiàng)存在序列相關(guān)性，因此將這個(gè)滯后項(xiàng)加入模型，然后再次回歸判斷是否還會(huì)出現(xiàn)序列相關(guān)性。
新的回歸發(fā)現(xiàn)，截距與滯后一期系數(shù)不是顯著不為0，但是滯后四期顯著不為0，依舊還是可以判斷出原模型不存在單位根。新的回歸主要看滯后項(xiàng)序列相關(guān)性數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)沒有一個(gè)是顯著的，因此可以判斷新的回歸解決了AR（1）存在序列相關(guān)性的問題。
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追問
老師你好，感謝回答，我的疑問是加入滯后項(xiàng)的方程，截距和系數(shù)（1.0582和-1.1252），不顯著的不為零，那就是不能拒絕原假設(shè)，但我們?cè)诙嘣貧w學(xué)的不是說系數(shù)等于零就不存在線性關(guān)系了嘛？所以我想問在自回歸模型中，系數(shù)可以為0的是嗎？系數(shù)不能為0這只是多元回歸線性模型的要求？
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追答
同學(xué)你好。不是的。
1）首先，多元回歸存在因變量與自變量，我們又研究的是線性回歸，因此存在因變量與自變量之間的線性關(guān)系；
2）其次在自回歸模型中，只有一個(gè)變量，右邊是左邊的滯后項(xiàng)，不是新的變量，因此不存在與所謂多元線性回歸中一樣的線性關(guān)系。但是例如Yt=b0+b1Yt-1，也是線性的，是Yt與Yt-1之間是線性的。
3）最后，同學(xué)你也提到加入滯后項(xiàng)后，截距與系數(shù)不顯著不為0，準(zhǔn)確來說應(yīng)該是滯后一期的系數(shù)不顯著不為0，滯后四期的系數(shù)還是顯著不為0的。因此是不是與滯后四期存在線性關(guān)系。
4）注意：任何模型系數(shù)都可能為0，但為0后是否還有意義就得另看。例如四個(gè)自變量的多元回歸中，如果模型有兩個(gè)不顯著不為0那又能怎么樣，只能說明那兩個(gè)自變量沒有啥解釋力，需要除去或者重新找變量。在自回歸中系數(shù)都顯著為0，意味著這個(gè)時(shí)間序列為殘差白噪音，無法進(jìn)行預(yù)測(cè)；如果不為0，意味著時(shí)間序列存在自相關(guān)，可以通過過去預(yù)測(cè)未來。
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