用同學(xué)
2023-06-19 19:15請(qǐng)問(wèn)為什么序列相關(guān)并且存在滯后項(xiàng)的回歸因子就影響一致性，不存在滯后項(xiàng)就不影響呢？
所屬：CFA Level II > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
愛(ài)吃草莓的葡萄助教
2023-06-20 15:02
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同學(xué)你好。以一種不太嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行說(shuō)明：
序列相關(guān)性是殘差與觀察值之間的相關(guān)性。
對(duì)于自回歸模型（含有滯后項(xiàng)），如果出現(xiàn)序列相關(guān)性，意味著et與Yt-1相關(guān)，et與Yt-1相關(guān)，而時(shí)間序列自回歸中Yt-1與Yt是相關(guān)的，意味著et與et-1相關(guān)，違反了殘差是獨(dú)立同分布的假設(shè)。在自回歸中，b1受到Y(jié)t與Yt-1影響，而這兩個(gè)又是相關(guān)的，因此導(dǎo)致b1的估計(jì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，因此無(wú)論如何增加樣本量也無(wú)法達(dá)到有效值，即不滿足一致性。
對(duì)于普通不含有滯后項(xiàng)的模型，b1雖然也受到Y(jié)與X影響，但是Y與X之間的聯(lián)系與上方的自相關(guān)不一樣，因此不會(huì)出現(xiàn)估計(jì)錯(cuò)誤，只會(huì)出現(xiàn)估計(jì)偏差（偏離有效值），這種可以通過(guò)增加樣本量來(lái)逐漸達(dá)到有效值，即一致性。同時(shí)如果出現(xiàn)序列相關(guān)性，意味著ei與xi相關(guān)，而截面數(shù)據(jù)自回歸中Xi與Xj是無(wú)關(guān)的，意味著ei與ej不相關(guān)，不違反了殘差是獨(dú)立同分布的假設(shè)。
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