陳同學(xué)
2023-06-21 21:25請老師幫忙總結(jié)一下所有的coherent risk measure，以及對應(yīng)的定義，謝謝！
所屬：FRM Part I > Valuation and Risk Models 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
Adam助教
2023-06-22 00:43
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同學(xué)你好，這個在課上是講過的呀。
風(fēng)險度量工具的一致性是衡量風(fēng)險度量工具是否為好工具的準(zhǔn)則。主要有以下四條特性準(zhǔn)則：
1：單調(diào)性（Monotonicity）
風(fēng)險管理模型模擬的損失越大，風(fēng)險越高。例如用某模型評估出資產(chǎn)A的收益是10美元，資產(chǎn)B的收益是5美元，根據(jù)單調(diào)性準(zhǔn)則，可以判斷資產(chǎn)A的風(fēng)險小于資產(chǎn)B。表達(dá)式為：R_1≥R_2, then ρ(R_1 )≤ρ(R_2 )，即收益高的資產(chǎn)風(fēng)險小，或損失大的資產(chǎn)風(fēng)險大。
2：次可加性（Subadditivity）
當(dāng)同時投資于多種資產(chǎn)時，風(fēng)險會被分散。表達(dá)式為：ρ(R_1+R_2 )≤ρ(R_1 )+ρ(R_2)，即投資資產(chǎn)A和資產(chǎn)B的組合所產(chǎn)生的風(fēng)險小于單獨(dú)投資于資產(chǎn)A和資產(chǎn)B所產(chǎn)生風(fēng)險的加總，意味著投資組合會分散風(fēng)險。
3：正齊次性（Positive Homogeneity）
投資1份資產(chǎn)A和投資10份資產(chǎn)A所產(chǎn)生的風(fēng)險是正齊次的關(guān)系，即投資10份資產(chǎn)A的風(fēng)險是投資1份資產(chǎn)A風(fēng)險的10倍。表達(dá)式為：β>0, ρ(βR)=βρ(R)，即投資β份資產(chǎn)的風(fēng)險是單份資產(chǎn)風(fēng)險的β倍。
4：平移不變性（Translation Invariance）
在資產(chǎn)配置中，若投資者除了持有風(fēng)險資產(chǎn)組合，還持有了一筆現(xiàn)金，此時現(xiàn)金的作用是風(fēng)險緩釋。所以現(xiàn)金的風(fēng)險要在資產(chǎn)組合整體風(fēng)險中減掉，因為持有現(xiàn)金可以抵消資產(chǎn)組合的風(fēng)險損失。表達(dá)式為：ρ(R+c)=ρ(R)-c
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