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2023-06-27 16:10convexity：資產(chǎn)大于負(fù)債，對(duì)應(yīng)的為什么不可以maturity包圍住負(fù)債的期限1-7年，必須要duration包住負(fù)債期限1-7年
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1個(gè)回答
Simon助教
2023-06-28 09:48
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同學(xué)，上午好。因?yàn)樵趇mmunization里使用maturity衡量，不準(zhǔn)確。
duration是平均還款期限的概念，假設(shè)一個(gè)債券10年到期，中間付息，會(huì)有多筆現(xiàn)金流，maturity只是第10年的現(xiàn)金流的還款期，中間其他現(xiàn)金流的還款期可不是十年，所以要用duration平均還款期來衡量，而且資產(chǎn)和負(fù)債的duration要相等。要包圍負(fù)債的是convexity，可以理解為是duration的分布。
對(duì)于multiple liability immunization，要滿足：
1. 資產(chǎn)的初始市場(chǎng)價(jià)值要等于或超過負(fù)債的現(xiàn)值(PVA ≥ PVL)
2. 組合的麥考利久期要匹配負(fù)債的到期日(DA = DL)
3. 最小化資產(chǎn)的convexity，同時(shí)滿足convexity A＞convexity L
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追問
這里考慮convexity的原理是在期限上包圍住嗎？或者還是其它什么原理呀
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追答
同學(xué)，上午好。對(duì)的，考慮convexity就是要在期限上，資產(chǎn)要把負(fù)債包圍住。
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追問
可不可以這樣理解，maturity包裹住了，也可能資產(chǎn)convexity小于負(fù)債
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追答
同學(xué)，下午好，可以這樣理解。因?yàn)閏onveixty=（macaulay duration的平方+macaulay duration+現(xiàn)金流的dispersion）再除以（1+cash flow yield）^2，如果maturity包裹住，但是maturity只是最后一筆現(xiàn)金流的到期時(shí)間，duration未必包裹住，convexity A就未必大于convexity L。
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追問
c和b的久期都是沒問題的。但是C的資產(chǎn)maturity包裹住了負(fù)債maturity，久期沒有包裹住負(fù)債maturity，但是答案是用資產(chǎn)duration包裹住負(fù)債maturity所以答案選擇B。maturity包裹住不就行了么
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追答
同學(xué)，下午好，舉個(gè)例子，假設(shè)我用一前一后maturity9年和10年的債券去包裹住9.5年的負(fù)債，但是maturity 10年的債券，他5年的時(shí)候還一半本金，10年的時(shí)候，再還另一半，這樣，duration平均下來就只有7.5，沒包裹住。所以不看maturity，看duration平均還款期限。
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