YL
2023-06-28 15:31Module 5-書（2022-L1V2）P325-（1）下面這句話中的公式(1 – t)c(1 – t)G，如截圖1所示，是怎么得出的，請解析：the recipients of this extra consumption spending will have (1 – t)c(1 – t)G extra disposable income available and will spend c of it. 另外，為什么花費的部分是c？（2）請問書P325的公式fiscal multiplier 1/[1 – c(1 – t)]，與書P324的公式$/(1-c), 如截圖2所示，有什么區(qū)別？
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1個回答
Alex助教
2023-06-29 09:47
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你好同學
如果政府支出增加了1元，那么YD就增加了（1－t）元，消費會增加MPC(1－t)元，因此會導致總需求的增加。而總需求的增加又會導致YD增加額外的(1－t)c(1－t)元，從而導致消費又會增加c(1－t)c(1－t)元。這種循環(huán)累積的作用能夠在經(jīng)濟中以MPC(1－t)的速度傳播開來，最終使得每增加1元的政府支出，會導致產(chǎn)出Y變化 1/[1 – c(1 – t)].元，這就是所說的財政乘數(shù)（fiscal multiplier）。
c是marginal propensity to consume消費的比,是提前加定好的。
1/[1 – c(1 – t)]跟1/(1-c)都是等比數(shù)列求和的結果，一個有稅，一個沒稅。
1+c+c^2+c^3+........=1/(1-c)
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追問
1. 如果政府支出增加了1元，那為什么disposable income YD 會增加（1-t）元？政府支出增加，會導致可支配收入增加？
2. 這句話不理解：而總需求的增加又會導致YD增加額外的(1－t)c(1－t)元，從而導致消費又會增加c(1－t)c(1－t)元。前半句：導致YD增加額外的(1-t)c(1-t)元，為什么(1-t)c后面還會再乘以一個(1-t)?
3. 答復中的第1行：消費會增加MPC（1-t）元，與截圖1中的第一句話中的c(1 – t)Y ，這兩個公式有什么區(qū)別？
4. 答復中的第3行：會導致產(chǎn)出Y變化 1/[1 – c(1 – t)]元。這個公式怎么得出的？是求極限的公式？沒有稅的計算公式，是什么？ -
追答
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書中公式6這里提到Net taxes (NT; taxes less transfers) reduce disposable income (YD) available to individuals
relative to national income or output (Y) as follows:
YD = Y – NT = (1 – t) Y。Y實際就是GDP。增加G，Y也會增加，是根據(jù)GDP計算公式Y=G+I+C+X...
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又回到了這個公式中YD = Y – NT = (1 – t) Y。Y增加了多少，YD都會增加1-t倍的。而可支配收入YD增加后，消費變化c倍。
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MPC就是小c
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無窮遞縮等比數(shù)列求和公式
1+(c(1-t))+(c(1-t))^2+......=1/[1-c(1-t)]
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