178****3862
2023-07-11 21:32為什么季老師在這里說第一條假設(shè)要改成原版書上的return符合對數(shù)正態(tài)分布，韓老師又沒有說呢？
所屬：CFA Level II > Derivatives 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
Evian, CFA助教
2023-07-12 10:01
該回答已被題主采納
ヾ(?°?°?)??你好同學(xué)，
講義的描述沒有問題，我們可以理解為：價格服從對數(shù)正態(tài)分布，收益率服從正態(tài)分布。這句話在一級數(shù)量中涉及過。
以下截圖中黃色標記部分指的是價格(P)服從對數(shù)正態(tài)分布，設(shè)未來時間點股票價格為Pi，對數(shù)正態(tài)分布的關(guān)系可以表示為Pi/P0~lognormal distribution，其中P0是一個常數(shù)（因為它是已知的數(shù)）
以下截圖中綠色標記部分指的是連續(xù)計息收益率(r)服從正態(tài)分布，可以表示為ln(P1/P0)=ln(e^r)=r
---------------------
投資更加優(yōu)秀的自己?? ~如果滿意回復(fù)可【采納】，仍有疑問可【追問】，您的聲音是我們前進的源動力，祝您生活與學(xué)習愉快!~
-
追問
請看下季老師的講的這部分，他說的是return是lognormal的
-
追答
好的，收到
紀老師講的這部分，他說的return是lognormal的，沒有問題
這個return指的是 price return，是P1/P0，由于P0是已知的數(shù)值，于是price return其實就是在對P1進行描述。這個price return不單單是收益率，P1/P0可以理解為1+收益率，它整體服從對數(shù)正態(tài)分布
如果對P1/P0取對數(shù)，那么Ln(P1/P0)服從正態(tài)分布
具體的推導(dǎo)如下圖所示
以下的內(nèi)容不需要掌握，理解即可：
截圖第一行：如果股票價格P（一組隨機變量）服從對數(shù)正態(tài)分布，那么將P取對數(shù)得到的LnP（新的一組隨機變量）服從正態(tài)分布
截圖第三行：LnP-常數(shù)也服從正態(tài)分布，由于LnP0是一個常數(shù)，于是LnP-LnP0也服從正態(tài)分布
截圖第四行：LnP-LnP0=Ln(P/P0)，那么Ln(P/P0)這組隨機變量也服從正態(tài)分布
截圖第五行：P/P0=1+r，r表示投資收益率，Ln(1+r)服從正態(tài)分布
截圖第六行：Ln(1+r)=LN（e^rc），rc（c是上角標，表示continuously compounded連續(xù)復(fù)利）表示名義報價年利率，Ln(e^rc)=rc
0
0
0
0
