Muko
2023-07-11 22:4629題，請(qǐng)問一下根據(jù)SML的關(guān)系式，E(Rp)=Rf + betap*(E(Rm)-Rf), 而Treynor Ratioy=[E(Rp)-Rf]/betap,不就是剛好等于SML的斜率嗎？
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1個(gè)回答
尹旭助教
2023-07-12 10:08
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同學(xué)你好,
你的理解是對(duì)的。特雷諾比率可以從CAPM模型數(shù)學(xué)表達(dá)式SML曲線得到，通過對(duì)式
E(Rp) = Rf+( E(Rm) - Rf ) *βp
移項(xiàng)可以得到如下形式：
( E(Rp)-Rf ) / βp = ( E(Rm) - Rf ) / βm
此時(shí)等式的左邊就是投資組合的特雷諾比率，右邊則代表市場(chǎng)組合的特雷諾比率（市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)因子βm=1）。我們可以通過等式左右是否相等來判斷投資組合是否獲得了合理的收益。
加油同學(xué)，老師與你一起乘風(fēng)破浪。如果對(duì)答疑滿意，別忘給老師個(gè)贊哦~
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追答
同學(xué)你好，
等式右邊有沒有 βm ，都是可以的，因?yàn)?βm =1（老師在括號(hào)里有說明），把 βm 寫出來是為了等式左右兩邊方便比較：
( E(Rp)-Rf ) / βp = ( E(Rm) - Rf ) / βm
β 是資產(chǎn)對(duì)市場(chǎng)的敏感因子，βm 是市場(chǎng)組合（當(dāng)一個(gè)資產(chǎn)組合包含了市場(chǎng)上所有資產(chǎn)）對(duì)市場(chǎng)自己的敏感因子，那是不是就是 1，所以分母上除以 1 都不影響.
但是你要理解，作為斜率來說，就是一個(gè) 分子/分母 的概念，只不過這里的分母 βm=1，所以只剩分子 E(Rm) - Rf。 -
追問
那既然是這樣的話，結(jié)果不就應(yīng)該是Erm-Rf所表示的斜率嗎？
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追答
同學(xué)你好，
可以這么理解，因?yàn)榉帜?βm=1 省去了。
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回復(fù)尹旭：老師 您等號(hào)右邊應(yīng)該沒有beta才對(duì)吧
