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2023-07-12 15:41想問一下，adj R方為什么不能用普通R方的方法，用（ESS/k）/（TSS/n-k-1）？然后可不可以請(qǐng)老師再解釋一下不同分布查表之后怎么決定是否拒絕原假設(shè)？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Tom助教
2023-07-13 11:01
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同學(xué)您好~
R方又稱擬合優(yōu)度，用來描述數(shù)據(jù)對(duì)模型擬合程度的好壞。它的取值范圍在[0,1]之間，越接近1，說明自變量對(duì)因變量的解釋效果越好。但是R方有個(gè)問題，就是只要你無腦加入自變量，R方都會(huì)提高，那這樣的話該指標(biāo)就沒有意義了。adjust R方就是為了應(yīng)對(duì)該問題而設(shè)計(jì)的。它不會(huì)隨著自變量個(gè)數(shù)的增加而變大，從而讓R方回到了它原本的含義。
第二個(gè)問題沒有絕對(duì)答案，每個(gè)分布的思路都不一樣，用文字也不太好敘述。一般來說，只要你的統(tǒng)計(jì)量的值在關(guān)鍵值范圍以內(nèi)就是不拒絕原假設(shè)，否則就是拒絕原假設(shè)，另一種方法是看p值，p值大于顯著性水平（α）則不拒絕原假設(shè)，否則就是拒絕原假設(shè)。
其實(shí)所謂的假設(shè)檢驗(yàn)，就是首先假設(shè)總體的分布，但是我們沒能力研究總體嘛，所以只能用樣本來對(duì)總體的假設(shè)進(jìn)行估計(jì)。我們一般的做法是，按照總體分布的思路構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量。抽一組樣本后，計(jì)算樣本的統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)而判斷抽到這組樣本的可能性大不大。如果大的話，就保留對(duì)于總體分布的假設(shè)，如果小的話，就拒絕總體分布的假設(shè)。
如果對(duì)回答滿意，請(qǐng)給我點(diǎn)個(gè)【采納】，祝您學(xué)習(xí)愉快~
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追問
謝謝，所以adj R方可以用ESS/k/TSS/n-1嗎？以及為什么？謝謝。
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追答
同學(xué)您好，您的意思是把k去掉嗎，調(diào)整后的R方本質(zhì)上就是統(tǒng)計(jì)量，其中n-1和n-k-1是自由度，您的改編有類似的效果，但統(tǒng)計(jì)性質(zhì)不一定如這個(gè)好。
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追問
不是，好困難。我的意思是：為什么不能用ESS去掉自由度再除以TSS去掉自由度來算，必須要用1-RSS去掉自由度除以TSS去掉自由度？
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追答
我明白您的意思啦，您的思路沒錯(cuò)，但一般來講我們想讓完美狀態(tài)下R方等于1，即ESS=TSS，或RSS=0時(shí)，R方=1，此時(shí)您這個(gè)式子非常大了，不滿足基本要求。
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