郭同學(xué)
2023-07-14 21:49OLS系數(shù)的假設(shè)檢驗里面，為什么t統(tǒng)計量是這樣的構(gòu)造的，為啥要用估計量beta減去實際量beta，為啥分母是betahat的標(biāo)準(zhǔn)誤不是標(biāo)準(zhǔn)差（標(biāo)準(zhǔn)誤不是樣本均值的反差嗎，betahat是樣本均值？）
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Tom助教
2023-07-17 10:56
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同學(xué)您好~
簡單地說，t統(tǒng)計量是公式推導(dǎo)的結(jié)果，就跟咱們用中心極限定理得到z統(tǒng)計量一樣，t統(tǒng)計量也是通過t分布推出來的。
至于您第二個問題，估計量beta減去實際量beta（這個所謂的實際量是我們想象中的，也不一定是真的），通俗地講，就是看兩者之間的距離，如果兩者差異小，則t統(tǒng)計量的絕對值也會很小，那么就會保留原假設(shè)（或者說我們想象中的這個實際量beta還是靠譜的），如果兩者差異大，則t統(tǒng)計量的絕對值也會很大，那么容易拒絕原假設(shè)（或者說我們想象中的這個實際量beta不靠譜，真實的beta是其他的數(shù)字）。
正是由于這個原因，我們的H0通常設(shè)為βi = 0（或者說假設(shè)自變量i沒有任何意義嘛）。如果拒絕了原假設(shè)，則說明βi很可能不等于0，即在回歸中，自變量i很可能是有意義的。
您第三個問題，和t統(tǒng)計量的構(gòu)造有關(guān)，簡單地說，標(biāo)準(zhǔn)誤是一種特殊的標(biāo)準(zhǔn)差，它是樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差。t統(tǒng)計量的分母實際上是βihat的標(biāo)準(zhǔn)誤，通過這樣的構(gòu)造，能保證其服從t分布。這和普通正態(tài)分布轉(zhuǎn)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布使用的(Xhat – μ) / (σ / 根號(n))意思差不多，只不過這里沒有σ，所以做了一定的轉(zhuǎn)換。
您的問題涉及較多推導(dǎo)的成分，這里不是考試的范圍，我建議您比較感性的理解，實在感興趣，找一本高階的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材也能找到更理性解釋，我找機(jī)會可以給您推一下。
如果對回答滿意，請給我點(diǎn)個【采納】，祝您學(xué)習(xí)愉快~
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